Steigung berechnen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:55 Di 05.02.2008 | | Autor: | Mone25 |
| Aufgabe | [mm] f(x)=x^2 [/mm] + 1
P (-2/5) |
Hallo,
wer kann mir bitte erklären, wie man an so eine Aufgabe rangehen muss:
Berechnen Sie mit Hilfe von Grenzwerten die Steigung der Tangente an den Graphen von f(x) im Punkt P und geben Sie die Gleichung der Tangente an.
Wäre super, wenn mir das jemand Schritt für Schritt erklären könnte...
Liebe Grüße,
Mone
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Hallo Mone,
> [mm]f(x)=x^2[/mm] + 1
> P (-2/5)
> Hallo,
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> wer kann mir bitte erklären, wie man an so eine Aufgabe
> rangehen muss:
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> Berechnen Sie mit Hilfe von Grenzwerten die Steigung der
> Tangente an den Graphen von f(x) im Punkt P und geben Sie
> die Gleichung der Tangente an.
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> Wäre super, wenn mir das jemand Schritt für Schritt
> erklären könnte...
Zur Ermittlung der Steigung mit Hilfe von Grenzwerten:
Bilde hier den Grenzwert von [mm]\limes_{h\rightarrow 0}\bruch{f\left ( x+h \right ) - f \left ( x \right )}{\left ( x+h \right ) - x}=\limes_{h\rightarrow 0}\bruch{f\left ( x+h \right ) - f \left ( x \right )}{h}[/mm]
Zur Ermittlung der Tangentengleichung im Punkt [mm]\left( x_0 | y_0 \right )[/mm]
Setze hier mit der Punkt-Steigungsform einer Geraden an:
[mm]\bruch{y-y_0}{x-x_0}=m[/mm]
Hier ist so umzuformen, daß [mm]y=mx+b[/mm] da steht.
[mm]m[/mm] ist die durch Grenzwertbildung ermittelte Steigung.
>
> Liebe Grüße,
> Mone
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:06 Mi 06.02.2008 | | Autor: | Mone25 |
Vielen Dank!
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