Steigung und Ableitung < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:51 Do 25.10.2007 | | Autor: | Franzie |
Hallo alle zusammen. Hab in einer Aufgabe ein paar Stützpunkte x,y,z....gegeben und soll dann das Steigungsschema mit Newton und Horner berechnen. War ja kein Problem.
Aber bei der dritten Teilaufgabe wird von mir verlangt das Interpolationspolynom aufzustellen, dass in den Knoten x,y,z mit den Funktionswerten und zusätzlich in den Knoten x,z mit den Ableitungswerten von [mm] f(x)=e^{x}. [/mm] Ich weiß jetzt nicht, wie ich das mit der Ableitung einbauen soll. Kann mir da jemand einen Tipp geben?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:48 Mo 29.10.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Hallo alle zusammen. Hab in einer Aufgabe ein paar
> Stützpunkte x,y,z....gegeben und soll dann das
> Steigungsschema mit Newton und Horner berechnen. War ja
> kein Problem.
> Aber bei der dritten Teilaufgabe wird von mir verlangt das
> Interpolationspolynom aufzustellen, dass in den Knoten
> x,y,z mit den Funktionswerten und zusätzlich in den Knoten
> x,z mit den Ableitungswerten von [mm]f(x)=e^{x}.[/mm] Ich weiß jetzt
> nicht, wie ich das mit der Ableitung einbauen soll. Kann
> mir da jemand einen Tipp geben?
Du hast fünf Bedingungen an das Interpolationspolynom: die Funktionswerte an den Stellen x,y,z, und die Ableitungen an den Stellen x,z. Ich würde deswegen ein Polynom 4. Grades ansetzen und dessen 5 Koeffizienten aus den 5 Bedingungen ausrechnen.
Viele Grüße
Rainer
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