Stelle x_{0} des Graphen f(x) < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | An welchen Stellen [mm] x_{0} [/mm] hat der Graph der Funktion f die Steigung m?
[mm] f(x)=\bruch{1}{4}x^{3}-2, [/mm] m=3 |
Was muss ich hier rechnen? Ich glaube, dass man als 1.Schritt die Ableitung von f(x) bilden muss. Also: [mm] f'(x)=0,75x^{2}
[/mm]
Wie muss ich jetzt weitermachen?
Liebe Grüße, lea
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Hiho,
> Ich glaube, dass man als 1.Schritt die Ableitung von f(x) bilden muss.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Die erste Ableitung ist doch gerade die Steigung des Graphen!
Aber wenn du das nicht weißt, wieso hast du dann die erste Ableitung gebildet?
Finde also alle x mit $f'(x) = m$
MFG,
Gono.
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Dann hab ich die Gleichung: [mm] 0,75x^{2}=3 [/mm]
Muss ich jetzt verschiedene Werte für x einsetzen? Und dann gucken, ob am Ende 3= 3 rauskommt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:25 So 02.12.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Dann hab ich die Gleichung: [mm]0,75x^{2}=3[/mm]
> Muss ich jetzt verschiedene Werte für x einsetzen? Und
> dann gucken, ob am Ende 3= 3 rauskommt?
In der 11 Klasse solltest du die Gleichung [mm] $0,75x^{2}=3$ [/mm] analytisch nach x auflösen können.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:27 So 02.12.2012 | | Autor: | leasarfati |
Ja, das habe ich auch gerade bemerkt:D
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Ich habe da jetzt [mm] x_{0}=2 [/mm] raus. Ist das richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:28 So 02.12.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Ich habe da jetzt [mm]x_{0}=2[/mm] raus. Ist das richtig?
Nein, es fehlt noch eine Lösung.
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:31 So 02.12.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Was meinst du damit?
Du hast
[mm] $0,75x^{2}=3$
[/mm]
[mm] $\Leftrightarrow x^{2}=4$
[/mm]
Wie war das nun mit dem Wurzelziehen? Beim Wurzelziehen gibt es zwei Lösungen.
Marius
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Stimmt. Also hat der Graph der Funktion f an den Stellen [mm] x_{0}=2 [/mm] und [mm] x_{0}=-2 [/mm] die Steigung 3. Oder? Wäre das so richtig?
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Hiho,
> Stimmt. Also hat der Graph der Funktion f an den Stellen [mm]x_{0}=2[/mm] und [mm]x_{0}=-2[/mm] die Steigung 3.
Ja.
> Oder?
Oder? Das tolle an der Mathematik ist: Wenn man etwas gezeigt hat, gibts kein "Oder?".
Bist du von deiner Lösung überzeugt oder nicht?
> Wäre das so richtig?
Ja.
MFG,
Gono.
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Okay, dankeschön! Ja, ich bin überzeugt! Jetzt habe ich da aber auch noch bei b) die gleiche Aufgabenstellung nur mit f(x)=1-x, m=-1.
Jetzt habe ich da das gleiche gemacht nur habe ich nachdem ich die Ableitung von f(x) gebildet habe -1 raus. Dann müsste ich ja -1 und -1 gleichsetzen. Da kommt doch nicht raus, weil ich ja nicht nach x umstellen kann... Was soll ich hier jetzt machen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:58 So 02.12.2012 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ok, du willst "-1=-1" auflösen. Auflösen heißt im Prinzip ja nur, dass du alle x-Werte willst, für die -1=-1 gilt. Na, das gilt doch aber einfach für alle x-Werte, gerade weil da kein x vorkommt. Oder kannst du mir sagen, für welches x die Gleichung nicht gilt?
Aber du hättest auch direkt sagen können, dass f überall die Steigung -1 hat. Denn f ist eine Gerade mit Steigung -1. :) Und sie ändert sich auch nicht, sonst wäre es ja keine Gerade.
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