Stetig? < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:52 Mo 12.01.2015 | | Autor: | Aladdin |
| Aufgabe | In welchen Punkten sind die folgenden Funktionen $ f: [mm] \IR^2 \to \IR [/mm] $ stetig?
[mm] f(x,y)=\left\{\begin{matrix}
\bruch{x^3y^2}{x^8+y^4}, & \mbox{falls }(x,y)\mbox{ungleich 0} \\
0, & \mbox{falls }(x,y)\mbox{=0}
\end{matrix}\right. [/mm] |
Hallo,
habe mal eine Frage.
Ich habe in der Übung einige ähnliche Aufgaben gemacht, bei denen konnte ich entweder Polarkoordinaten einsetzen oder ich konnte es abschätzen damit sich was kürzt.
Bei dieser Aufgabe denke ich bietet sich keins von beiden an...
Kann mir da jmd. weiter helfen?
LG
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:44 Mo 12.01.2015 | | Autor: | fred97 |
> In welchen Punkten sind die folgenden Funktionen [mm]f: \IR^2 \to \IR[/mm]
> stetig?
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> [mm]f(x,y)=\left\{\begin{matrix}
\bruch{x^3y^2}{x^8+y^4}, & \mbox{falls }(x,y)\mbox{ungleich 0} \\
0, & \mbox{falls }(x,y)\mbox{=0}
\end{matrix}\right.[/mm]
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> Hallo,
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> habe mal eine Frage.
> Ich habe in der Übung einige ähnliche Aufgaben gemacht,
> bei denen konnte ich entweder Polarkoordinaten einsetzen
> oder ich konnte es abschätzen damit sich was kürzt.
>
> Bei dieser Aufgabe denke ich bietet sich keins von beiden
> an...
>
> Kann mir da jmd. weiter helfen?
Dass f auf $ [mm] \IR^2 \setminus \{(0,0)\}$ [/mm] stetig ist, dürfte klar sein.
Für die Frage nach der Stetigkeit in (0,0) untersuche, ob
[mm] \limes_{x \rightarrow 0}f(x,x^2)
[/mm]
existiert.
FRED
>
>
> LG
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