Stetige Versinzung/Kredit < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Hans Glück hat ein EInkommen von 12000 im Jahr, das stetig mit einer Rate von 3% steigt. Er nimmt einen Kredit in Höhe von 20000 zum stetigen Zinsatz von 8% auf. Den Kredit bedient er mit einem festen Prozentsatz a seines Einkommens. Welche Grenze darf a nicht unterschreiten, damit der Kredit in endlicher Zeit T abgelöst werden kann? Bestimmen Sie eine Formel für a(T). |
Hallo!
Also wir machen in Analysis zur Zeit Differentialgleichung und haben diese Aufgabe bekommen.
Ich weiß schon, dass das Kapital nach der Zeit t und Verzinsung p
[mm] k(t)=k_{0}e^{p*t}
[/mm]
beträgt. Deshalb dachte ich zunächst ich könnte einfach
[mm] 20000e^{0.08*t}-a*12000e^{0.03*t}=0
[/mm]
setzen und dann nach a auflösen, aber da kommt nur quatsch raus. Demzufolge vermute ich dass ich da noch irgendetwas mit Differentialgleichungen machen muss, aber ich habe überhaupt keinen Ansatz...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:22 Do 21.06.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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