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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 06:32 Mi 27.06.2007 | | Autor: | tk80 |
| Aufgabe | Es sei f : [0, 1] -> R stetig mit
f(1) = f(0) − 1.
Zeigen Sie: Es gibt ein x aus [0, 1] mit
f(x) = f(1 − x) + [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
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Kann mir jemand helfen?
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> Es sei f : [0, 1] -> R stetig mit
> f(1) = f(0) − 1.
> Zeigen Sie: Es gibt ein x aus [0, 1] mit
> f(x) = f(1 − x) + [mm]\bruch{1}{2}[/mm]
Hallo,
betrachte die Funktion
g: [mm] [0,1]\to \IR
[/mm]
[mm] g(x):=f(x)-f(1-x)-\bruch{1}{2}
[/mm]
und wende hierauf den Zwischenwertsatz an.
Gruß v. Angela
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