Stetigkeit < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:14 Do 07.05.2009 | | Autor: | ChopSuey |
| Aufgabe | | $\ [mm] f(x)=\begin{cases} -x -1 , & \mbox{für } - \infty < x \le 0 \\ ... \\... \end{cases} [/mm] $ |
Hallo,
ich habe bei dieser Funktion bewusst nur einen Teil der abschnittsw. definierten Funktion notiert, da ich, sobald ich den rechts- und linksseitigen Grenzwert der Funktion $ f(x) = -x -1 $ untersuchen will, bei
$\ [mm] \limes_{h\rightarrow 0} \bruch{h}{h} [/mm] $ lande.
Wie ist sowas zu deuten? Aufgrund von $\ h [mm] \rightarrow [/mm] 0 $ ist der Grenzwert an dieser Stelle 0 oder existiert er garnicht oder was gilt zu beachten?
Grüße
ChopSuey
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:19 Do 07.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo ChopSuey!
Es wäre nicht sinnfrei, wenn Du uns hier auch die gesamte Aufgabe / Funktion verrätst. Denn so kannst Du hier an der Stelle [mm] $x_0 [/mm] \ = \ 0$ lediglich den linksseitigen Grenzwert ermitteln.
> [mm]\ \limes_{h\rightarrow 0} \bruch{h}{h}[/mm] lande.
Wie bist Du darauf gekommen, was hast Du gerechnet? Für den linksseitigen Grenzwert erhalte ich hier [mm] $\limes_{x\rightarrow 0\uparrow}f(x) [/mm] \ = \ [mm] \red{0}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:21 Do 07.05.2009 | | Autor: | ChopSuey |
Hallo Loddar,
vielen Dank für die schnelle Hilfe, ich habe einen riesengroßen Fehler gemacht.
Durch das ganze herumrechnen bezügl. Ableitungen mit der H-Methode, hab ich den Differenzialquotienten zum Untersuchen der Stetigkeit verwendet.
Ich bin nun wieder auf dem richtigen Pfad.
Danke
Gruß
ChopSuey
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