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Hallo,
ich hätte mal eine Verständnisfrage. Ich würde gerne wissen, wofür ist eigentlich der Begriff "Stetigkeit" gut? Also, wobei hilft mir dieser Begriff zum Verständnis von Funktionen weiter? Was kann ich sagen, wenn ich weiß, dass eine Funktion stetig ist? Wenn ich Stetigkeit ermittelt habe, kann ich mir dann irgendwelche anderen Dinge über die Funktion erschließen?
Würde mich freuen Antwort oder so zu bekommen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
wenn du von einer stetigen Funktion weißt wie sie sich in einem Punkt verhält, dann kennst du sie auch in einer ganzen Umgebung. Beispielsweise gelte für eine stetige Funktion [mm] $f(0)\ge\eta [/mm] >0$, dann existiert eine Umgebung [mm] U_{\varepsilon} [/mm] um 0, sodass [mm] f|_{U_{\varepsilon}}>0.
[/mm]
Das ist nur ein schönes Ergebnis stetiger Funktionen.
Gruß Patrick
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