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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:12 Sa 09.01.2010 | | Autor: | jugliema |
| Aufgabe | Untersuchen sie die Funktion f auf Stetigkeit
f: D[mm] \to \IR
[/mm]
[mm] x\to[/mm] (x)= [mm] \frac{x+1}{1-x^2} [/mm]
Prüfen Sie, ob man f an den Definitionslücken stetig ergänzen kann. |
Hallo, habe die o. g. Aufgabe gestellt bekommen und weiß nicht so recht wie ich sie lösen soll.
Habe festgestellt das die Funktion bei 1 einen Sprung macht, schließe daraus das sie unstetig ist.
Ist das richtig, aber wie schreibt man das dann hin.
Wie kann ich den 2 Teil bearbeiten.
Bin für jeden Tipp dankbar.
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Guten Abend,
Also erstmal gibt es offensichtlich potentielle Probleme für [mm] $x=\pm [/mm] 1$.
Wegen [mm] $f(x)=\bruch{1+x}{1-x^2}=\bruch{1+x}{(1+x)*(1-x)}=\bruch{1}{1-x}$ [/mm] ist $x=-1$ kein Problem, die Funktion ist zwar unstetig in -1, lässt sich aber stetig ergänzen.
In $x=1$ haben wir wirklich eine unschöne Stelle. Dort ist aber kein Sprung, sondern eine Polstelle. Dort lässt sich dann f nicht stetig ergänzen.
lg Kai
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:39 Sa 09.01.2010 | | Autor: | jugliema |
Danke erstmal für deine schnelle Antwort.
Das hatte ich so auch heraus x=-1 ist kein Problem. Ich dachte nur bei x=1 wäre ein Sprung.
Muss ich das Formmässig in eine bestimmte Form schreiben. Oder kann ich das Formulieren wie ich will.
Bin leider kein Guter Mathematiker was die Form betrifft.
Danke für Anwort
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> Muss ich das Formmässig in eine bestimmte Form schreiben.
Was meinst du denn mit einer bestimmten Form?
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