Stetigkeit < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:06 Fr 04.02.2011 | | Autor: | Spalding |
| Aufgabe | Es sei [mm] f:\IR [/mm] -> [mm] \IR [/mm] gegeben durch f(x):= [mm] \bruch{4x^2-7x+1}{1+x^2}.
[/mm]
Zeigen Sie, dass f im Punkt -1 stetig ist, indem Sie zu jedem [mm] \varepsilon>0 [/mm] ein wie in der Definition gefordertes [mm] \delta [/mm] angeben. |
Hallo,
Ich habe so angefangen:
|f(x) - f(-1)| = [mm] |\bruch{4x^2-7x+1}{1+x^2} [/mm] + 6| = [mm] |\bruch{(4x^2-7x+1)*6}{1+x^2}| [/mm] = [mm] |\bruch{24x^2-42x+6}{1+x^2}| [/mm]
Nun wollte ich (x+1) ausklammern und dann den übrigen Bruch abschätzen.
Allerdings lässt sich x+1 nicht richtig ausklammern. Oder mache ich etwas grundsätzliches falsch ?
Gruß
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:13 Fr 04.02.2011 | | Autor: | fred97 |
> Es sei [mm]f:\IR[/mm] -> [mm]\IR[/mm] gegeben durch f(x):=
> [mm]\bruch{4x^2-7x+1}{1+x^2}.[/mm]
> Zeigen Sie, dass f im Punkt -1 stetig ist, indem Sie zu
> jedem [mm]\varepsilon>0[/mm] ein wie in der Definition gefordertes
> [mm]\delta[/mm] angeben.
>
>
> Hallo,
>
> Ich habe so angefangen:
>
> |f(x) - f(-1)| = [mm]|\bruch{4x^2-7x+1}{1+x^2}[/mm] + 6| =
Nein. Da muß [mm] |\bruch{4x^2-7x+1}{1+x^2} [/mm] -6| stehen
> [mm]|\bruch{(4x^2-7x+1)*6}{1+x^2}|[/mm] =
Au Backe ! Wie rechnest Du denn ? Wieso *6 ?
FRED
> [mm]|\bruch{24x^2-42x+6}{1+x^2}|[/mm]
>
> Nun wollte ich (x+1) ausklammern und dann den übrigen
> Bruch abschätzen.
> Allerdings lässt sich x+1 nicht richtig ausklammern. Oder
> mache ich etwas grundsätzliches falsch ?
>
>
> Gruß
>
|
|
|
|
