Stetigkeit --> Surjektivität < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo, habe diese Frage auf einem alten Übungsblatt gefunden und frage mich wie man das zeigen soll.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hat jemand eine Idee? Ein Ansatz würde mir schon weiterhelfen:
Sei f: [mm] \IR \to \IR [/mm] + eine Funktion. Man zeige oder widerlege:
Ist f stetig mit [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] f(-n) = 0 und [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] f(n) = [mm] \infty, [/mm] so ist f surjektiv.
Natürlich klingt das total logisch, aber mit was kann man das zeigen???
Vielen Dank im Voraus!
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Hallo!
Hast du es schon mal mit dem Zwischenwertsatz probiert?
Was du zeigen musst ist ja: Sei [mm] $c\in\IR^+$. [/mm] Dann gibt es ein [mm] $\xi\in\IR$ [/mm] mit [mm] $f(\xi)=c$...
[/mm]
Gruß, banachella
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