Stetigkeit Einheitsquadrat < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Funktion [mm] g:\IR [/mm] -> [mm] \IR [/mm] sei gerade 2-periodisch und auf dem Intervall von [0,1] definiert durch:
[mm] g(t)=\begin{cases} 0, & \mbox{für } \mbox{ 0<= t <1/3 } \\ 3t-1, & \mbox{für } \mbox{ 1/3<= t < 2/3} \\ 1, & \mbox{für } \mbox{2/3<= t <= 1} \end{cases}
[/mm]
Zeigen sie das durch :
l(t) = [mm] \summe_{k=1}^{\infty} \bruch{1}{2^k}(g(4^{2k-1} t),g(4^{2k}t))
[/mm]
das Intervall [0,1] stetig auf das Einheitsquadrat [mm] [0,1]^2 [/mm] abbgebildet wird.
Hinweis: Zeige [mm] g(4^{k+1} [/mm] t) = [mm] a_{k} [/mm] fur t= [mm] \summe_{i=0}^{\infty} \bruch{a_{i}}{4^{i+1}} [/mm]
[mm] a_{i}\in [/mm] [0,1] |
Mir fehlt für diese Aufgabe die Herangehensweise zumal ich auch mmit den Hinweisen nichts wirklich anfangen kann.
Würde mich über Hilfe beim Ansatz und beim lösen freuen
LG Illi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Mi 11.06.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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