Stetigkeit konstanter Funktion < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:59 Sa 05.12.2009 | | Autor: | jansimak |
Hallo zusammen,
gegeben sind zwei Funktionen:
1) F(x)=x
2) F(y)=y
wobei x,y [mm] \in [/mm] [0,1]
Weiterhin existieren die Funktionen:
Q1(F(x),F(y)) = min(F(x),F(y))
Q2(F(x),F(y)) = max(F(x)+F(y)-1,0)
Für die Funktionen Q1, Q2 soll jetzt nachgewiesen werden, dass sie stetig sind.
Mein Ansatz für Q1 wäre, dass das Minimum von zwei konstanten Funktionen zurückgeliefert wird und vorausgesetzt konstante Funktionen sind stetig (?), wäre auch das Minimum von beiden stetig.
Für Q2 gilt ähnliches, nur, dass die Funktion jetzt die Summe (F(x)+F(y)-1) oder 0 zurückliefert. Gibt es eventuell einen Zusammenhang, dass Summen von konstanten Funktionen (+-1) wieder einen stetigen Zusammenhang abbilden?
Für Hilfe wäre ich wirklich sehr dankbar.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:24 Sa 05.12.2009 | | Autor: | Merle23 |
Hi,
hast du die Aufgabe richtig abgeschrieben? Die beiden Funktionen, die du angegeben hast (also F(x)=x und F(y)=y), sind nämlich identisch. Sie liefern nämlich immer das zurück, was man in sie reinschmeisst.
Und Q1 und Q2 sind nicht mal richtig definiert worden. Es ergibt nämlich keinen Sinn, so wie es jetzt da steht.
Und die Funktion F(x)=x ist -nicht- konstant. F(x)=3 wäre z.B. eine konstante Funktion.
LG, Alex
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