Stetigkeit von Funktionen < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:15 Do 08.12.2011 | | Autor: | Benz |
| Aufgabe | Zeigen Sie, dass [mm] f:[0,1]\to\IR
[/mm]
[mm] f(x)=\begin{cases}\bruch{1}{q} , x = \bruch{p}{q} \in\IQ mit q>0 minimal,\\ 0, x \in \IR\backslash\IQ \end{cases}
[/mm]
stetig in allen [mm] x_{0}\in[0,1]\backslash\IQ [/mm] ist. |
also ich wüsste wie man es beweisen könnte wenn die frage wäre die unstetigkeit zu beweisen, umgekehrt habe ich keine ahnung, wäre für jede hilfe dankbar.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:34 Do 08.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
a) nimm eine belibige Folge um [mm] x_0\ne [/mm] p/q welche Nenner hast du minimal wenn du nahe genug an [mm] x_0 [/mm] bist?
ws passiert mit 1/q wenn du ne rationale Folge hast, irationale folgen sind eh überall 0
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:39 Do 08.12.2011 | | Autor: | Benz |
> Hallo
> a) nimm eine belibige Folge um [mm]x_0\ne[/mm] p/q welche Nenner
> hast du minimal wenn du nahe genug an [mm]x_0[/mm] bist?
der minimal nenner ist doch vorgegeben oder? also q
> ws passiert mit 1/q wenn du ne rationale Folge hast,
> irationale folgen sind eh überall 0
> Gruss leduart
ich weiß nicht bin nicht ganz helle auf dem Gebiet
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:47 Do 08.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
kannst du denn eine reelle nicht rationale Zahl auf [mm] \epsilon=1/1000 [/mm] genau angeben, mit p/q und nenner <100?
Was ist für dich der unterschied zw. reelle nicht rat. Zahl und rationaler Zahl.?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:53 Do 08.12.2011 | | Autor: | Benz |
> Hallo
> kannst du denn eine reelle nicht rationale Zahl auf
> [mm]\epsilon=1/1000[/mm] genau angeben, mit p/q und nenner <100?
ja wenn <100 dann nicht aber wenn > 100 schon
> Was ist für dich der unterschied zw. reelle nicht rat.
> Zahl und rationaler Zahl.?
> Gruss leduart
rationale Zahlen sind Brüche die im Zähler und nenner aus ganzen zahlen bestehen und die reellen zahlen sind wurzeln wie z.B aus 2
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:00 Do 08.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wurzeln sind zwar reelle zahlen, da sie nicht rational sind, aber damit hast du reelle Zahlen nicht definiert! Wenn dus nicht besser weisst kannst du so was nicht beweisen, bzw nur, dass für [mm] x_0=\wurzel{2} [/mm] oder ähnliche reelle Zahlen die fkt stetig ist. vielleicht versuchst du das erstmal?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:45 Do 08.12.2011 | | Autor: | Benz |
ok danke werde nochmal alles durchakern
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