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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:47 Mi 07.11.2012 | | Autor: | hase-hh |
| Aufgabe | Es soll überprüft werden, ob bei einem Würfel die "2" mit der Wahrscheinlichkeit [mm] \bruch{1}{6} [/mm] auftritt, oder nicht.
Dazu wird 600 mal gewürfelt.
Wie lautet die Entscheidungsregel, wenn [mm] \alpha [/mm] höchstens 10% betragen soll? |
Moin, Moin!
zunächst meine Lösung mithilfe der Normalverteilung...
Ist das so richtig?
X: Anzahl der gewürfelteten Zweien
[mm] \mu [/mm] = 100
[mm] \sigma [/mm] = [mm] \wurzel{\bruch{500}{6}}
[/mm]
Zweiseitiger Test.
Berechnung des Ablehnungsbereichs
1. c1 linke Grenze
P(X [mm] \le [/mm] c1) [mm] \le [/mm] 0,05
Stetigkeitskorrektur
= [mm] \phi(\bruch{a -0,5 - \mu}{\sigma}) \le [/mm] 0,05
= [mm] \phi(\bruch{c1 -0,5 -100}{\wurzel{\bruch{500}{6}}}) \le [/mm] 0,05
- [mm] \bruch{c1 -0,5 -100}{\wurzel{\bruch{500}{6}}} \le [/mm] 1,64
- (c1 - 100,5) [mm] \le [/mm] 14,97
c1 [mm] \ge [/mm] 85,53
Ablehnungsbereich [0;85]
2. c2 rechte Grenze
P(X > c2) [mm] \ge [/mm] 0,05
1 - P(X [mm] \e [/mm] c2) [mm] \ge [/mm] 0,05
P(X [mm] \le [/mm] c2) [mm] \le [/mm] 0,95
Stetigkeitskorrektur
= [mm] \phi(\bruch{b +0,5 - \mu}{\sigma}) \le [/mm] 0,95
= [mm] \phi(\bruch{c2 +0,5 -100}{\wurzel{\bruch{500}{6}}}) \le [/mm] 0,95
[mm] \bruch{c2 +0,5 -100}{\wurzel{\bruch{500}{6}}} \le [/mm] 1,64
c2 [mm] \ge [/mm] 114,47
Ablehungsbereich [115; 600]
Danke & Gruß
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Fr 09.11.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Frage) überfällig | | Datum: | 08:44 Sa 10.11.2012 | | Autor: | hase-hh |
Frage ist aktuell!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:20 Mo 12.11.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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