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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:04 Fr 11.12.2009 | | Autor: | Peon |
| Aufgabe | Für n [mm] \in \IN [/mm] sei [mm] Z_{n} [/mm] eine [mm] \pi_{\lambda_{n}}-verteilte [/mm] Zufallsvariable. Zeigen sie, dass [mm] \bruch{Z_{n} - \lambda_{n}}{\wurzel{\lambda_{n}}} [/mm] nach Verteilung gegen einen N(0,1)-verteilte Zuvallsvariable Z konvergiert, falls [mm] \lambda_{n} \to \infty [/mm] (n [mm] \to \infty)
[/mm]
Hinweis: Verwenden sie die Approximation [mm] e^{x} [/mm] = 1 + x + [mm] \bruch{x^{2}}{2} [/mm] + [mm] o(x^{2}) [/mm] (x [mm] \to \infty) [/mm] |
Wir wollen zeigen dass die Momenterzeugende Funktion [mm] M_{n}(t) \to [/mm] M(t) konvergiert. Dies soll mit Hilfe der Taylorfunktion gezeigt werden. Allerdings kommen wir nicht von den Momenten auf die Approximierung.
Vielen Dank für eure Hilfe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:11 Fr 11.12.2009 | | Autor: | wauwau |
was ist die [mm] $\pi_{\lambda_n}$ [/mm] Verteilung in deiner Aufgabe??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:04 Fr 11.12.2009 | | Autor: | Peon |
Eine Poisson [mm] \lambda [/mm] Verteilung
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:20 So 13.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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