Stichprobemumfang < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:51 Mo 10.01.2005 | | Autor: | Rodis |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo,
Hintergrund:
Ich möchte Mittelwerte aus Testreihen von Simulationen miteinander vergleichen. Den sog. Nullfall jeweils mit verschiedenen Szenarien. Unter dem Aspekt, eine gewisse Sicherheit bei einer möglichst geringen Summe an Simulationsläufen zu erzielen, erscheint es mir sinnvoll, den Nullfall häufiger zu simulieren (also mehr Stichproben zu nehmen) als jeweils die Szenarien, da der Nullfall ja öfter verwendet wird.
Eigentliche Frage:
Wie kann ich den erforderlichen Stichprobenumfang zweier Testreihen ermitteln. Aus Voruntersuchungen kenne ich deren Streuungen und Mittelwerte.
Vielen Dank
Roland
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:00 Do 13.01.2005 | | Autor: | Nimue |
Hallo Roland
Die Frage nach der minimalen Stichprobengröße ist immer schwer zu beantworten. Denn es ist ein Abwägen zwischen Aussagegenauigkeit und Kosten. Wenn du z.B nicht die Möglichkeit hast mehr Tests durchzuführen (z.B. aus Kostengründen), dann mußt du dich mit der gewonnenen Genauigkeit zufriedengeben. Ansonsten solltest du versuchen so viele Stichproben wie möglich zu bekommen.
Desweiteren kannst du z.B. unter der Annahme daß die beiden Tests unabhängig sind, aus einer normalverteilten Grundgesamtheit kommen, und daß n1=n2=n und [mm]\sigma_1=\sigma_2=\sigma [/mm] ist, sagen daß der Mindeststichprobenumfang näherungsweise
[mm]n\ge n_{0}=2(\bruch{\sigma}{\mu})^2 (z_{1-a/2} + z_{1-b})^2[/mm]
ist.
Dabei ist [mm] /mu=/mu_1-mu_2 [/mm] die nachzuweisende vorgegebene Mittelwertdifferenz.
Als Information brauchst du also sigma, die Wahrscheinlichkeit für Fehler 1.Art und 2.Art und die daraus ermittelten standardnormal Quantile.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 01:14 Fr 14.01.2005 | | Autor: | Rodis |
Hallo Nimue, vielen Dank für die Antwort!
Hallo nochmal an alle anderen!
Mein Problem ist das folgende: Ich habe eine Testreihe n0 und mehrere Testreihen n1 ...ni. n0 soll jeweils verglichen werden mit n1...ni.
Alle Zufallsgrößen sind normalverteilt, Differenzen und Streuung kann ich im Voraus schätzen. Ich möchte jetzt den Aufwand der Erhebung (Summe aller Tests in n0 ... ni) optimieren.
Bei 2 Testreihen ist es am effizientesten, wenn beide Testreihen n0 und n1 gleich groß sind. Wenn ich aber n0 mehrfach verwende, erscheint es mir sinnvoll, die Größe der Stichprobe n0 zu erhöhen, da sie ja häufiger verwendet wird.
Kann mir einer dazu Tipps geben? Gibt es eine Formel, die bei zwei Testreihen und dem angegebenen Problem die optimale Anzahl Versuche ausrechnet?
Vielen Dank im Voraus
Roland
Frage: gibt es eine Formel, die die
|
|
|
|
