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Hallo Leute!
Ich habe eine Hausaufgabe bekommen, in der ich die Definition von "Arithmetisches Mittel" , "Spannweite" und "Mittlere Abweichung" herraus suchen soll.
Ich habe schon im Internet z.B. unter Wikipeida geschaut, doch leider verstand ich dort so gut wie nix.
Kann mir einer von euch diese 3 Begriffe in der Mathematik bitte erklären??
Das wäre sehr nett!
Danke!
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arithm. Mittel = Durchschnitt = Mittelwert ...
Du addiert alle Werte und teilst das Ergebnis durch ihre Anzahl. Beispiel: 3,3,4,5,3,4,6,7,9,4,0,9 gibt in der Summe
3+3+4+5+3+4+6+7+9+4+0+9=57
57/12=4,75= arithm. Mittel
Spannweite=größter Wert-kleinster Wert = 9-0 = 9 in obigem Beispiel.
Mittlere Abweichung: Dieser Begriff wird selten verwandt und ist nicht genau festgelegt. Meistens versteht man folgendes darunter:
Du nimmst von jedem Wert die Abweichung zum Mittelwert (Betrag, also immer positiv), addierst alle Ergebnisse und teilst wieder durch die Anzahl.
In obigem Beispiel:
1,75|1,75|0,75|0,25|1,75|0,75|1,25|2,25|4,25|0,75|4,75|4,25
Die Summe gibt 24,5 und 24,5/12=2,04... wäre die mittlere Abweichung.
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achso danke!
Aber das mit der mittleren Abweichung versteh ich nicht..
Wie kriegt man denn die mittlere abweichung zum mittelwert heraus?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:40 So 25.05.2008 | | Autor: | tete |
Hallo,
um die mittlere Abweichung zum Mittelwert zu bestimmen nimmst du die Differenz deines Wertes und den Mittelwert!
Achte darauf, dass die mittlere Abweichung immer positiv ist!!!
Ich mach dir nochmal ein Beispiel:
Den Mittelwert (arithm. Mittel) hat JHKweseleit für sein Beispiel bereits ausgerechnet und ist auf 4,75 gekommen.
Jetzt kannst du damit deine einzelnen abweichungen zum Mittelwert bestimmen.
Angenommen deine Werte, von dem du die Abweichung zum Mittelwert bestimmen möchtest sind 8 und 2, dann rechnest du
8-4,75=3,25 , also ist 3,25 die Abweichung zum Mittelwert
2-4,75=-2,75 aber die Abweichung zum Mittelwert ist +2,75
Ich hoffe du hast es jetzt verstanden, wie man darauf kommt und wenn nicht, dann fragst du nochmal!
LG tete ![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Hallo Nochmal!
Das mit dem arithmetischen Mittel, der Spannweite und der mittleren Abweichung hab ich jetzt verstanden! Danke nochmals!
Aber den Zentralwert muss ich noch berechnen können..
Nur ich weiß nicht wie das geht, und eine Formel dazu hab ich im Web auch noch nicht gefunden.
Könnt ihr mir erklären wie man den Zentral wert herrausfindet?
Ich weiß nur das man erstmal nach Größe ordnen muss.. und dann?
Und dann hab ich noch Fragen zu einer Hausaufgabe:
100 Kinobesucher wurden nach ihrem Alter befragt.
Alter: 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 ,17
Anz.: 8, 5, 14, 23, 32, 12, 3 , 2 , 1
a) Wie groß ist das Durchschnittsalter der Kinobesucher?
- also hier muss ich dann die Summe (der Besucher) durch die Werte Anzahl (der Besucher) dividieren oder?
So zusagen das arithmetische Mittel bestimmen
b) gib den Zentralwert und die mittlere Abweichung von Durchscnittalter an.
- hier muss ich jeweils Alter mit Durchschnittsalter subtrahieren oder?
- was den Zentralwert angeht, da weiß ich nicht.
Und zu allerletzt:
Schonmal Dankeschön!! =)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:54 Sa 31.05.2008 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Asialiciousz,
> Hallo Nochmal!
>
> Das mit dem arithmetischen Mittel, der Spannweite und der
> mittleren Abweichung hab ich jetzt verstanden! Danke
> nochmals!
>
> Aber den Zentralwert muss ich noch berechnen können..
> Nur ich weiß nicht wie das geht, und eine Formel dazu hab
> ich im Web auch noch nicht gefunden.
> Könnt ihr mir erklären wie man den Zentral wert
> herrausfindet?
> Ich weiß nur das man erstmal nach Größe ordnen muss.. und
> dann?
Dann nimmst Du, wenn die Anzahl ungerade ist, einfach den wert in der Mitte.
Beispiel: Du hast die Werte 4, 5, 7, 9, 23. Dann ist 7 der Zentralwert. Ist die Anzahl der Werte gerade, dann nimmst Du von den beiden mittleren das arithmtische Mittel.
>
> Und dann hab ich noch Fragen zu einer Hausaufgabe:
> 100 Kinobesucher wurden nach ihrem Alter befragt.
> Alter: 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 ,17
> Anz.: 8, 5, 14, 23, 32, 12, 3 , 2 , 1
> a) Wie groß ist das Durchschnittsalter der Kinobesucher?
> - also hier muss ich dann die Summe (der Besucher) durch
> die Werte Anzahl (der Besucher) dividieren oder?
> So zusagen das arithmetische Mittel bestimmen
Du musst aber jedes Alter mit der Anzahl der Kinobesucher dieses Alter multiplizieren, also:
$ 8 [mm] \cdot [/mm] 9 + 5 [mm] \cdot [/mm] 10 + 14 [mm] \cdot [/mm] 11 + .. $ usw.
Diese Zahl dividierst Du dann durch die Anzahl der Kinobesucher.
>
> b) gib den Zentralwert und die mittlere Abweichung von
> Durchscnittalter an.
> - hier muss ich jeweils Alter mit Durchschnittsalter
> subtrahieren oder?
genau. Denk aber dran, dass Du immer die positiven Abweichungen nimmst. Und von diesen Abweichungen nimmst Du dann das arithmetische Mittel.
> - was den Zentralwert angeht, da weiß ich nicht.
Vielleicht schaffst Du's mit der obigen Erklärung. Du kannst ja Deine Ergebnisse hier aufschreiben. Wir kontrollieren sie dann.
Gruß
Sigrid
>
> Und zu allerletzt:
> Schonmal Dankeschön!! =)
>
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Bei den Kinobesuchern..
Wird da dann durch die Summe (100) der Anzahl dividiert oder durch 9?
(weil da 9 Anzahlen sind)
Bei dem Zentralwert bestimmen..
Da muss ich mit der Anzahl arbeiten oder?
also:
nach größe sortieren:
1,2,3,5,8,12,14,23,32
Zentralwert = 8
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:34 So 01.06.2008 | | Autor: | Infinit |
Du musst hier schon durch die Anzahl der Kinobesucher dividieren, denn die Summe aus all den verschiedenen Altern ist ja in Mittelwertbildung eingeflossen. Dieser Mittelwet bezieht sich immer auf einen Teil der stichprobe, wie man so schön sagt, in diesem Fall also auf eine Person.
Der Zentralwert ist okay.
VG,
Infinit
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