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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:16 Di 06.02.2007 | | Autor: | bohnen |
| Aufgabe | Spielautomat Lucky Fruit
Der elektronisch gesteuerte Geldspielautomat „Lucky Fruit“
funktioniert so, dass er auf einem Bildschirm eine der drei Früchte
„Apfel“, „Birne“ oder „Zitrone“ anzeigt. Die Anzeigewahr-
scheinlichkeit für „Apfel“ beträgt 10%, für „Birne“ 30% und für
„Zitrone“ 60%.
(a) Beim Sonderspiel „Double Play“ werden für den Einsatz von
20 Cent nacheinander zwei Spiele gestartet. Ein Gewinn stellt
sich dann ein, wenn zweimal die gleiche Frucht angezeigt wird.
Zeichnen Sie ein passendes Baumdiagramm.
(i) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für den Fall, dass sich kein Gewinn einstellt.
(ii) Ermitteln Sie, wie viele Sonderspiele mindestens gespielt werden müssen, damit die
Wahrscheinlichkeit, dass „Apfel-Apfel“ gar nicht eintrifft, kleiner ist als 10%.
(b) Im Falle von „Apfel-Apfel“ spielt der Automat 75 Cent aus, bei „Birne-Birne“ 50 Cent und
bei „Zitrone-Zitrone“ 25 Cent. In allen anderen Spielausfällen gibt es keine Auszahlung.
(i) Berechnen Sie den bei einem Sonderspiel zu erwartenden Auszahlungsbetrag.
(ii) Die Einzelwahrscheinlichkeiten lassen sich elektronisch verstellen. Das Gerät soll
nun so eingestellt werden, dass die Ereignisse „Birne“ und „Zitrone“ gleichwahr-
scheinlich sind. Ermitteln Sie, wie die Wahrscheinlichkeit p für „Apfel“ gewählt
werden muss, damit der zu erwartende Gewinn minimal wird.
(c) Die Steuerelektronik enthält für Kontrollzwecke einen Speicher, in dem die Ergebnisse der
letzten 50 Einzelspiele gespeichert sind. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass
während dieser 50 Spiele „Apfel“ und „Zitrone“ zusammengenommen seltener eintrifft als
„Birne“.
(Hinweis: Gehen Sie davon aus, dass die anfangs genannten Einzelwahrscheinlichkeiten
nicht verstellt worden sind.) |
Hallo zusammen,
Ich hab' ein Problem! Ich verstehe die Teilaufgaben (b-I,II) und (c-I,II) irgendwie nicht. Ich kann nicht genau erklären woran's liegt.
Muss morgen leider die kompletten Aufgaben bei meiner Lehrerin abliefern.... Nur Teil b und c fehlen mir eben.
Würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte.
Gruß bohnen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Mi 07.02.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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