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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:46 Di 01.11.2005 | | Autor: | Icyangel |
Hi an alle!:)
Ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich absolut nicht weiterkomme, obwohl ich die Lösung dazu habe. Vielleicht kann mir jmd einen Tipp geben?
Also, die Aufgabe:
| Aufgabe | Bei 10% der neuen Modellserie eines Autos sind die Vergaser nicht richtig eingestellt. Ein Händler hat 6 dieser Autos verkauft.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind
a) alle 6
b) genau 4
c) höchstens 2
der verkauften Autos frei von diesem Defekt? |
Die Lösungen:
a) [mm] 0,9^6 [/mm] = 0,53
b) 6 über 4 * [mm] 0,9^4 [/mm] * [mm] 0,1^2 [/mm] =0,10
c) [mm] 0,1^6 [/mm] + 6 über 1 * [mm] 0,1^5+ [/mm] 6 über 2 * [mm] 0,9^2 [/mm] * [mm] 0,1^4 [/mm] = 1,2 * 10^-3
Ich habe leider überhaupt keine Ahnung, wie man das löst. Wo kommt denn bei a) die 0,9 her?
Bin euch für eure Hilfe sehr dankbar!
Liebe Grüße,
Verena
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Hallo Verena,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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> Ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich absolut nicht
> weiterkomme, obwohl ich die Lösung dazu habe. Vielleicht
> kann mir jmd einen Tipp geben?
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> Also, die Aufgabe:
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> Bei 10% der neuen Modellserie eines Autos sind die Vergaser
> nicht richtig eingestellt. Ein Händler hat 6 dieser Autos
> verkauft. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind
> a) alle 6
> b) genau 4
> c) höchstens 2
> der verkauften Autos frei von diesem Defekt?
>
> Die Lösungen:
> a) [mm]0,9^6[/mm] = 0,53
> b) 6 über 4 * [mm]0,9^4[/mm] * [mm]0,1^2[/mm] =0,10
> c) [mm]0,1^6[/mm] + 6 über 1 * [mm]0,1^5+[/mm] 6 über 2 * [mm]0,9^2[/mm] * [mm]0,1^4[/mm] =
> 1,2 * 10^-3
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> Ich habe leider überhaupt keine Ahnung, wie man das löst.
> Wo kommt denn bei a) die 0,9 her?
Stell dir ein Baumdiagramm vor:
Dies ist ein Binomialversuch mit
p(Vergaser ok) = 10%
p(Vergaser nicht ok) = 90%
a) du testest 6 Autos [mm] \gdw [/mm] 6stufiger Baum [mm] \gdw [/mm] der Pfad mit "notok" hat die Wkt. $p = [mm] 0,9^6$
[/mm]
b) es gibt [mm] \vektor{6\\4} [/mm] Möglichkeiten, 4 aus 6 Elementen auszuwählen und jedes einzelne Ergebnis hat die Wkt [mm] $0,9^4*0,1^2$, [/mm] weil es vier gute und zwei schlechte Autos geben soll.
Du hangelst dich also immer an diesem Baum entlang.
übrigens: 90% = 0,9 ok?
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:56 Di 01.11.2005 | | Autor: | Icyangel |
Hi informix!
Vielen Dank für deine Antwort! Es ist jetzt schon ein bisschen spät, ich versuch mich morgen nochmal an der Aufgabe und gebe dann nochmal Bescheid, ob ichs dann verstanden habe. Aber nachdem, was ich schon gelesen habe grade, müsste es eigentlich klappen!:)
Also nochmals Danke;)))
Liebe Grüße!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:43 Di 16.10.2007 | | Autor: | Amy1988 |
Hallo!
Ich habe diese Aufgabe vor eben zum Üben gefunden, aber so richtig klar geworden ist sie mir nicht.
Die ersten Schritte habe ich verstanden.
Meine Frage wäre jetzt erstmal, schreibt man den Aufgabenteil b) dann so auf:
[mm] \vektor{6 \\ 4}*0,9^4*0,1^2=0,098
[/mm]
Stimmt das so?
Und bei Teil c). Müsste ich dann diese Rechnung zuende führen:
[mm] \vektor{6 \\ 0}*0,9^0*0,1^6*\vektor{6 \\ 1}*0,9^1*0,1^5*\vektor{6 \\ 2}*0,9^2*0,1^4
[/mm]
Wäre das der korrekte Weg oder geht das anders?
Vielen Dank schonmal für die hoffentlich bald kommende Hilfe :o)
LG, Amy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:55 Di 16.10.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Amy
> Hallo!
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> Ich habe diese Aufgabe vor eben zum Üben gefunden, aber so
> richtig klar geworden ist sie mir nicht.
> Die ersten Schritte habe ich verstanden.
> Meine Frage wäre jetzt erstmal, schreibt man den
> Aufgabenteil b) dann so auf:
>
> [mm]\vektor{6 \\ 4}*0,9^4*0,1^2=0,098[/mm]
>
> Stimmt das so?
Korrekt
>
> Und bei Teil c). Müsste ich dann diese Rechnung zuende
> führen:
>
> [mm]\vektor{6 \\ 0}*0,9^0*0,1^6*\vektor{6 \\ 1}*0,9^1*0,1^5*\vektor{6 \\ 2}*0,9^2*0,1^4[/mm]
>
Fast:
[mm] \vektor{6 \\ 0}*0,9^0*0,1^6\red{+}\vektor{6 \\ 1}*0,9^1*0,1^5\red{+}\vektor{6 \\ 2}*0,9^2*0,1^4
[/mm]
Aber dafür dibt es auch Tabellen, in denen man sowohl die Aufaddierten Werte als auch die einfachen Werte ablesen kann.
> Wäre das der korrekte Weg oder geht das anders?
> Vielen Dank schonmal für die hoffentlich bald kommende
> Hilfe :o)
>
> LG, Amy
Marius
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