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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 15:41 Do 08.12.2005 | | Autor: | diecky |
Hallo!
Haben zur Vorbereitung unserer nächsten Klausur so ein Blatt zum Üben bekommen, was ich dann eben auch mal gemacht habe und wo ich gerne nur eben wissen würde ob meine Ergebnisse stimmen.Schonmal Danke!
Man hat festgestellt, dass medizinisch unwirksame Tabletten (Placebos) bei vielen Patienten die gleiche Wirkung erzielen wie gleich aussehende echte Tabletten.
a) In einr Klinik bekommt ein Patient zur Beruhigung zwei Tabletten. Natürlich sollte man Placebos nicht mit echten Tabletten vermischen. Die Krankenschwester hat aber aus Versehen die Schachtel, in der sich noch 4 echte Beruhigungstabletten befinden, mit einem Placebo aufgefüllt. Sie entnimmt nun nacheinander zufällig aus dieser Schachtel mit insgesamt fünf Tabletten zwei Tabletten und fragt sich nach den Wahrscheinlichkeiten folgender ergebnisse:
A: "Beide Tabletten sind echt."
-> Lösung: mit Baumdiagramm komme ich auf 4/5 * 3/4 = 60%
B: "Nur die erste gezogene Tablette ist echt."
-> Lösung: 4/5 * 1/4 = 20%
C: "Eine der beiden Tabletten ist das Placebo."
-> Lösung: (4/5 * 1/4) + (1/5 * 1 ) = 40%
b) Die Krankenschwester hat eine andere Schachtel mit fünf Tabletten, unter denen sich aus Versehen 2,3 oder 4 durch Placebos befinden. Ermittle für diese drei Fälle jeweils die Wahrscheinlichkeit, mit der der Patient bei zwei verabreichten Tabletten mindestens ein Placebo bekommt.
-> Fall 1 (2 Tabletten) = P(X=0) =3/5 * 1/2 = 30% -> 1-P(X=0) = 70%
-> Fall 2 (3 Tabletten) = P(X=0) = 2/5 * 1/4 = 10% -> 1-P(X=0) = 90%
-> Fall 3 (4 Tabletten) = 100 %
c) In der Klinik weiß man, dass p=60% derjenige Patienten, die Beruhigungsmittel nehmen, auf Placebos ansprechen. Wie viele Patienten, die Beruhigungtabletten nehmen, müsste man untersuchen, um mit einer Wahrscheinlihckeit von mehr als 99% wenigstens einen unter ihnen zu finden, der auf Placebos anspricht?
-> 1 - 0,4 ^ n größer gleich 0,99 und das dann ist
n größer gleich 5,026, also wäre n = 6 Patienten
d) Ein Arzt der Klinik vertritt die Meinung, dass der in Teil c) beschriebene Anteil p erhöht werden kann, wenn man Placebos mit ausgeprochen bitterem Geschmack verwendet. Er will dazu einen Signifikanztest auf dem 2%-Niveau durchführen und plant, 20 Patienten die neuen Placebos zu verabreichen. Wie viele Patienten müssen mindestens ansprechen, damit die Nullhypothese Ho : p=0,6 verworfen werden kann?
-> Lösung:
Ho : p=0,6 und H1 : p > 0,6
Und dann hab ich halt PHo (X größer gleich k) kleiner gleich 2 %
und das dann umgeformt ergäbe X größer gleich 17 für kleiner 2 %.
Deswegen lautet die Entscheidungsregel: Verwirf die H0, wenn mind. 17 Personen aus der Stichprobe auf das Placebo ansprechen.
e) Berechne die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2.Art, wenn bittere Placebos tatsächlich mit einer Wahrscheinlichkeit von 75% wirksam sind. Dabei soll die Entscheidungsregel aus Teil d) zugrundegelegt werden.
-> Hypothese p = 0,75
Alternativhypothese p = 0,6
ER: Bei mind 17 Personen, die auf das Placebo ansprechen, entscheidet man sich für die Hypothese.
Fehler 2. Art : Beta P(0,6) (X größer gleich 17) und das entspricht P(0,4) (Y kleiner gleich 3) , was nachgeguckt dann 1,6 % wäre.
Sind die Ergebnisse korrekt??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:14 So 11.12.2005 | | Autor: | matux |
Hallo diecky!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
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