Stochastische Unabhängigkeit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:33 So 11.05.2014 | | Autor: | Grischa |
| Aufgabe | <br>
a) Seien X1 und X2 : [mm] \Omega[/mm] -> {0,1} Zufallsgrößen mit P(X1=i, X2=j) = 1/4 für alle i,j = 0,1. Entscheiden Sie, ob X1, X2 stoch unabhängig sind.
b) Berechnen Sie die Verteilung von X1 + X2 für X1,X2 wie oben. |
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Guten Tag,
zur stochastischen Unabhängigkeit ist mir folgendes bewusst: wenn nach A ein Ereignis B eintritt ist die W'keit P(B[mm]\mid[/mm]A) . Wenn diese Bedingte Wahrscheinlichkeit dann gerade P(B) entspricht gilt: P(A[mm] \cap[/mm]B)= P(A)P(B).
Soviel dazu.
X1 und X2 seien jetzt Zufallsvariablen mit der W'keit P = 1/4.
Ist dann die Schnittmenge dieser nicht immer gleich der leeren Menge?
"Die stochastische Unabhängikeit lässt sich laut Skript jetzt an der Zähldichte erläutern."
Schaffe es jetzt leider nicht die losen Enden, irgendwie zu verbinden.
Viele Grüße und Danke im Vorraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:04 So 11.05.2014 | | Autor: | luis52 |
Moin,
[mm] $X_1$ [/mm] und [mm] $X_2$ [/mm] sind genau dann unabhaengig, wenn gilt [mm] $P(X_1=i, X_2=j)=P(X_1=i)\cdot P(X_2=j)$. [/mm] Bestimme also die Randverteilungen von [mm] $X_1$ [/mm] und [mm] $X_2$.
[/mm]
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