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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:35 Sa 04.10.2008 | | Autor: | Kucke |
| Aufgabe | | Die Kugel mit der Masse m bewegt sich mit der Anfangsgeschwindigkeit v0. Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Pendels und der Kugel direkt nach dem Stoss. Nehmen Sie vereinfachend Reibungsfreiheit an. |
hallo zusammen
ich bins nochmal!!
hab da schon wieder ein problem und hoffe das mir hier wieder jemand so gute tipps geben kann wie in meiner ersten frage! Und zwar:
ich hab jetzt die auftreffgeschw berechnet in dem ich den energiesatz wieder angewendet habe, das konnte ich ja machen da keine reibung vorhanden ist! V is ja gegeben und dann habe ich den energiesatz nach Vb umgeformt und bekomme an der stelle B (oberster Punkt der Schräge) die Geschw Vb = sqrt 4*g*h!! dann um die geschw der Masse im auftreffpunkt am pendel zu bekommen habe ich den betrag der Beiden Geschw. in x und y berechnet und die x und y koordinaten des auftreffpunktes am pendel eingesetzt. das waeren x=4h und y=0!! dann bekomme ich einen wert fuer meine auftreffgeschwindigkeit von V = sqrt 6*g*h!!
so jetzt meine frage. bin ich bis dahin richtig vorgegangen und wie mach ich das mit dem Stoß?? das ist ja kein zentraler stoß!! ich muss ja dann, glaube ich die kraefte vom stoß in normale und tangentiale richtung aufteilen?? wir haben so eine art von stoß noch nicht behandelt!! vielen dank schonmal an alle die sich die mühe machen und mir helfen!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
grüße Kucke
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:11 Sa 04.10.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Kucke,
wenn ich das richtig sehe, ist dies die gestrige Aufgabe, nur nun andersrum gerechnet. Ich habe Deine Zahlen jetzt nicht kontrolliert, aber so wie dieses Pendel hängt, kann nur die waagrechte Geschwindigkeitskomponente der Kugel dazu beitragen, das Pendel auszulenken. Der Impuls, der übertragen wird, ist also [mm] m \cdot v_w (4h) [/mm]. Damit solltest Du weiterkommen, der Rest ist Impulserhaltung und Energieerhaltung.
Viel Erfolg,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:39 Sa 04.10.2008 | | Autor: | Kucke |
Hi Infinit!
wenn ich die aufgabe richtig durchschaue dann trifft die kugel ja unter einem winkel von 60°auf das pendel. demnach muesste ich doch eigentlich die geschw. in horizontaler und vertikaler komponente berücksichtigen! desweiteren muss ich ja auch noch das massenträgheitsmoment des pendels ( = 1/2 * M * 7h²) berücksichtigen!! ich haette dasn jetzt so gemacht das ich jeweils die kräfte in tangentialer und normaler richtung angetragen haette! dann würde ich die jeweiligen geschw der kugel in tangentialer und normaler richtung brechenen(aber vor dem Stoß)! und dann mit bestimmten formeln fuer den nicht zentralen st0ß jeweils die geschw vom pendel und von der kugel in den beiden richtungen. dann haette ich den betrag der geschw ( in niomale und tangentiale Richtung) nach dem stoß von der kugel und dem pendel berechnet! so wuerde ich das machen! ist das völlig falsch??
danke dir erstmal fuer deine superschnelle antwort und fuer deine mühe!
Kucke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:07 Sa 04.10.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Kucke,
dieser Weg ist keineswegs falsch, aber Du berechnest meines Erachtens hierbei Komponenten, die nicht weiter von Interesse sind. Die senkrecht wirkende Kraft beispielsweise wird ja vom Lager des Balkens aufgenommen und trägt nichts zur Beschleunigung des Pendels bei. Es ist ja nach der Geschwindigkeit direkt nach dem Stoß gefragt, das Pendel kann hier nur eine waagrechte Geschwindigkeitskomponente besitzen, die Kugel prallt vom Pendel ab, es handelt sich ja wohl um einen vollkommen elastischen Stoß. Bezeichne ich mit [mm] v_1 [/mm] und [mm] v_2 [/mm] die Geschwindigkeit der Kugel vor und nach dem Stoß und mit [mm] u_1 [/mm] und [mm] u_2 [/mm] die Geschwindigkeit des Pendels vor und nach dem Stoß, so muss doch wohl die Energieerhaltung gelten
$$ [mm] \bruch{1}{2} [/mm] m [mm] v_1^2 [/mm] + [mm] \bruch{1}{2} [/mm] M [mm] u_1^2 [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] m [mm] v_2^2 [/mm] + [mm] \bruch{1}{2} [/mm] M [mm] u_2^2\, [/mm] , $$ wobei u1 Null ist und außerdem gilt die Impulserhaltung
$$ m [mm] \vec{v_1} [/mm] + M [mm] \vec{u_1} [/mm] = m [mm] \vec{v_2} [/mm] + M [mm] \vec{u_2} \, [/mm] . $$
Mehr braucht man meines Erachtens nicht, aber überlege bitte auch noch mal mit, ob dies so okay ist.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:34 Sa 04.10.2008 | | Autor: | Kucke |
Hi Infinit
ich verstehe was du meinst! aber ich kann ja nicht aus einem nicht zentralen stoß einen zentralen machen! wenn ich die geschw der kugel in waagerechter komponente berechne, also V * cos(60) und die andere komponente aufgrund der auflagerkraft oben am pendel wegfällt hab ich ja trotzdem noch keinen zentralen stoß! und zur berechnung von u2 brauch ich ja die geschw. von der kugel nach dem Stoß!! mit der formel fuer den zentralen stoß koennte man die ja berechnen! aber kann man das wirklich so machen?? und e = 0,5. also haben wir hier einen teil-eslastischen stoß! und irgendwie muss ja auch noch das massentraegheitsmoment einfließen!
ich bin dir sehr dankbar für die tolle hilfe!!!!
grüße Kucke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:35 Sa 04.10.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Kucke,
so langsam kommen wir der Sache näher und ich verstehe jetzt auch das e, das da in der Zeichnung stand. Ich weiss jetzt nicht, auf welche Art und Weise ihr dieses Symbol für den inelastischen Stoß nutzt. Da ich langsam selbst mit den Geschwindigkeiten vor und nach dem Stoß durcheinanderkomme auf meinem Schmierzettel hier, probiere ich es hier noch mal sauber mit Hilfe von Indizes. v sei die Geschwindkeit vor dem Stoß, u nach dem Stoß. Dann haben wir also durch den Impulssatz:
$$ [mm] m_1 \vec{v_1} [/mm] + [mm] m_2 \vec{v_2} [/mm] = [mm] m_1 \vec{u_1} [/mm] + [mm] m_2 \vec{u_2} [/mm] $$ und aus der Energieerhaltung bei Anteil einer verlorengegangenen kinetischen Energie [mm] \Delta W_{kin} [/mm]
$$ [mm] \bruch{1}{2} m_1 v_1^2 [/mm] + [mm] \bruch{1}{2} m_2 v_2^2 [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} m_1 u_1^2 [/mm] + [mm] \bruch{1}{2} m_2 u_2^2 [/mm] + [mm] \Delta W_{kin} \, [/mm] . $$
Dein e würde ich jetzt so interpretieren, dass die verlorengegangene kinetische Energie die Hälfte der Gesamtenergie nach dem Stoß ausmacht. Auf der rechten Seite der Energiegleichung würde für die Bestimmung der Geschwindigigkeiten also nur der Faktor 1/4 vor den Termen stehen anstelle der 1/2. Wäre das eine gültige Deutung Deiner Meinung nach? Falls ja, müsste man damit die Geschwindigkeiten nach dem Stoß ausrechnen können. Beim schrägen Aufprall der Kugel auf den Stab bleibt die Geschwindigkeitskomponente parallel zum Stab erhalten, die senkrecht dazu stehende Komponente dreht sich um.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:41 Sa 04.10.2008 | | Autor: | Kucke |
hi Infinit!
das e hatten wir in der formel fuer den zentralen stoß!
die formel ist: V11 = V10-(1-e) * m2/(m1+m2) * [mm] \Delta [/mm] V0.
die geschw des pendels waere ja nach dem stoß (wenn man die komplette Länge des pendels betrachtet) v=r*w wobei w die winkelgeschw ist! die muss ich ja vorher auch noch berechnen! wenn ich die geschw in die komponenten zerlege und zwar in sin und cos ( also tangentiale richtung und normale richtung) dann hab ich ja jeweils auch traegheitskraefte die ich anzeichenen muss, die wirken ja entgegen der positiven geschwindigkeitsrichtung!! die haben wir immer m*x" genannt! also masse*beschl! desweiteren haben wir dann auch sogenannte kontaktkraefte k(t) angetragen! dann hab ich die gleichgewichtsbedingungen aufgestellt. einmal fuer das pendel und zum anderen fuer die masse! dann hab ich ein momentengleichgewicht um das auflager aufgestellt! fuer die masse hab ich jeweils das kraeftegleichgewicht in tangentiale und normale richtung aufgestellt! man erhaelt dann durch einmaliges integrieren (mit den grenzen 0 bis T) von den gleichgewichtsbedingungen welche die Kontaktkraft k(t) beinhalten den impuls! zum beispiel das momentengleichgewicht um das auflager! das waere mit dem massentragheitsmoment (1/12*M*7h) : -1/12*M*7h*w´+ k(t)*5h + M*y" * 5h!! wenn ich das nach k(t) auflöse und eimal integriere bekomme ich aus der kontaktkraft den Impuls! das wuerde dann nach einmaligem integrieren rauskommen!I*5h = 1/12*M*7h*(wp2-wp1) - M(Vp2-Vp1)*5h!!
wp1 ist die winkelgeschw vor dem stoß des pendel und wp2 danach! Vp1 ist die geschw vor dem stoß und Vp2 nach dem stoß! dann alles durch 5h und ich habe den impuls! dann steige ich aber nicht weiter dahinter! und es muss doch irgendwie eine einfachere Lösung geben!
ich müsste nun auch los!!! ich hoffe man kann mein geschriebenes einigermaßen verstehen! ich danke dir fuer deine mühe. das ist wirklich sehr nett das du mir hilfst!
ich werde mich morgen nochmal an die aufgabe setzen und falls ich ergebniss habe werde ich es auf jeden fall hier reinschreiben!!
viele grüße
Kucke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:53 Sa 04.10.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Kucke,
ich war mit meinen Physik-Kenntnissen hier rangegangen, Du arbeitest aber wohl mit allen Größen des Maschinenbaus, von dem ich als E-Techniker nichts verstehe. Außerdem arbeitest Du mit Größen, die nicht gerade selbsterklärend sind, z.B. was ist V11? Mit einem weiteren Bildchen verstehe ich vielleicht, wo was angreift, aber Deine verbale Beschreibung kann ich nicht so einfach nachvollziehen, sorry.
Toi, toi, toi und bis dann,
Infinit
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