Strömung eines Flusses < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:17 So 25.10.2009 | | Autor: | Cycek |
| Aufgabe | Ein Fluss strömt mit 0,5 m/s. Sie wollen zu einem Punkt am anderen Ufer, der Ihrem
Startpunkt genau gegenüber liegt. Dazu müssen Sie den 20 m breiten Fluss überqueren,
wobei Ihre Schwimmgeschwindigkeit 1 m/s beträgt.
a) Wie weit werden Sie abgetrieben, wenn Sie auf direktem Weg schwimmen?
b) Welchen Winkel gegenüber dem direkten Weg müssen Sie wählen, um nicht
abgetrieben zu werden?
c) Sie wollen so schnell wie möglich zu Ihrem Zielpunkt und rennen deshalb die
Strecke, die Sie abgetrieben wurden mit 5 m/s zurück. Unter welchem Winkel
müssen Sie schwimmen, um in möglichst kurzer Zeit an Ihrem Zielpunkt
anzukommen? |
a) habe ich (kommt s=10m raus)
b) habe ich (je nach Winkelwahl 30 oder 60 Grad)
c) Also man braucht eine Formel für die Gesamtzeit, welche aus Schwimm und Laufzeit besteht. Die muss dann abgeleitet werden. Mein Problem ist jedoch auf einen Ansatz zu kommen. Ich habe mir das auch schon paar mal skizziert, jedoch alles ohne Erfolg. Habt ihr vllt. einen Tipp für mich?
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Hallo,
a) s=10m ist korrekt
b) du schwimmst in einem noch zu berechnenden Winkel über den Fluss, um trotz Strömung an der gegenüberliegenden Stelle an Land zu kommen, was bedeutet, du schwimmst in eine Richtung, die 10m entgegen der Strömung auf der anderen Uferseite liegt, du hast ein rechtwinkliges Dreieck mit den bekannten Katheten 10m und 20m, [mm] tan(\alpha)=\bruch{10m}{20m}
[/mm]
c) [mm] t_F [/mm] ist die Zeit, die du auf dem Fluss schwimmst, [mm] t_L [/mm] ist die Zeit, die du an Land rennst, es gilt:
[mm] t_g_e_s=t_F+t_L
[/mm]
du schwimmst auf der Hypotenuse eines Deiecks und rennst auf der Kathete des Dreiecks zurück
[mm] t_g_e_s=\bruch{s_F}{1\bruch{m}{s}}+\bruch{s_L}{5\bruch{m}{s}}
[/mm]
jetzt überlege dir, wie kannst du [mm] s_F [/mm] in Abhängigkeit des zu schwimmenden Winkels [mm] \alpha [/mm] ausdrücken, [mm] s_L [/mm] sollte dann kein Problem mehr sein,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:51 So 25.10.2009 | | Autor: | Cycek |
Muss das bei der b) nicht sin [mm] \alpha [/mm] = 10/20 sein?
Zu der c) Auf die Formel bin ich mittlerweile gekommen. Nur das mit den Winkel für sF einsetzen haben wir nicht so ganz verstanden....
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:20 Mo 26.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Cycek!
> Muss das bei der b) nicht sin [mm]\alpha[/mm] = 10/20 sein?
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Nein. Der Quotient [mm] $\bruch{\text{Gegenkathete}}{\text{Ankathete}}$ [/mm] entspricht dem Tangens des Winkels.
> Zu der c) Auf die Formel bin ich mittlerweile gekommen. Nur
> das mit den Winkel für sF einsetzen haben wir nicht so
> ganz verstanden....
Verwende dasselbe rechtwinklige Dreieck wie bei Teilaufgabe b.) bzw. die obige Antwort.
Gruß
Loddar
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