Strom durch Spule ? < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
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Sämtliche Bauteile = 10 ohm U= 100V |
Hallo,
dies ist mehr eine Verständnisfrage.
Ich soll alle Ströme und Spannungen zeichen, dazu muss ich aber erstmal die einzelströme berechnen.
Nun habe ich etwas merkwürdiges festgestellt.
Da der Gesamtwiderstand genauso groß ist, wie der Widerstand im Kondensatorzweig, ist der Gesamtstrom genauso groß wie der Kondensatorstrom.
Daraus folgt aber, dass der Strom durch L2 = 0 ist, nur wie kann das sein ?
Dass eine Spule Hemmend auf den Strom wirkt, ist klar, aber dass sie sich ihm komplett sperrt ???? Oder haeb ich einen Rechenfehler gemacht ?
Grüße Rudi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:41 Do 02.02.2017 | | Autor: | leduart |
Hallo
an dem parallelgeschalteten Teil liegt an RC und L dieselbe Spannung, wie kann da der Strom durch L 0 sein. in deiner Rechnung, , die ich nur kurz angesehen habe ist [mm] I_{ges} [/mm] falsch die [mm] e^{i*90°} [/mm] im Nenner sind falsch.
was du mit "Da der Gesamtwiderstand genauso groß ist, wie der Widerstand im Kondensatorzweig, " meinst verstehe ich nicht, in einer Reihenschaltung ist der Strom immer überall gleich also der Gesamtstrom durch die Parallelschaltung, durch L1 und durch R2 sind gleich groß
Gruß leduart
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[Dateianhang nicht öffentlich]
Wenn du durch den Kondensator den Probestrom von 1 A schickst (Pfeil nach rechts), erhältst du das Zeigerbild im roten Kreis. Die anliegende Spannung von [mm] 10*\wurzel{2} [/mm] ist um - 45 ° verschoben und liegt auch an der rechten Spule [mm] L_2 [/mm] an (Parallelschaltung). Der durch [mm] L_2 [/mm] fließende Strom hat daher den Wert [mm] \wurzel{2}A; [/mm] zusammen mit dem Ausgangsstrom ergibt sich für den blauen Parallelkreis vektoriell ein Gesamtstrom von 1 A nach unten und eine Spannung von [mm] 10*\wurzel{2} [/mm] nach rechts unten.
Dieser Gesamtstrom fließt nun durch die beiden restlichen Bauteile (grüner Pfeil nach unten). Hierzu sind bei [mm] L_1 [/mm] eine Spannung von 10 V (nach rechts) und bei [mm] R_2 [/mm] eine Spannung von 10 V nach unten erforderlich. Alle Spannungen vektoriell addiert ergeben für den Gesamtkreis eine Spannung von [mm] 20*\wurzel{2} [/mm] nach rechts unten und eine Stromstärke von 1 A nach unten, also einen Phasenwinkel von 45 ° und einen Gesamtwiderstand von [mm] 20*\wurzel{2} [/mm] Ohm.
Da aber tatsächlich 100 V anliegen sollen, musst du nun nur noch alle Stromstärken und Spannungen mit dem Faktor [mm] \bruch{5}{\wurzel{2}} [/mm] multiplizieren, und du erhältst die tatsächlichen Verhältnisse.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Vielen Dank für die anschauliche Erklärung und mir leuchtet auch so einiges ein. Wenn ich nun aber meine Wert betrachte, also kein 1A durch den Kondensatorzweig, kann ich es nicht wirklich umsetzen.
Geg.: sind die Widerstände und die Gesamtspannung.
Daraus kann ich nun die Impedanz des Parallelkreises berechnen:
Z2 = [mm] 10\wurzel{2}ohm [/mm] * [mm] e^{i45°}
[/mm]
Zudem kann ich die Gesamtimpedanz und daraus Iges bestimmen:
Iges.: 3,54A * [mm] e^{i-90°}
[/mm]
Mit Hilfe dieses Stromes kann ich berechnen:
UZ2(Knoten zu Knoten): 50V * [mm] e^{i-45°}
[/mm]
und
UL1= 35,4V * [mm] e^{i-90°}
[/mm]
so weit komme ich nun... nur wie bekomme ich den kondensatorstrom und den spulenstrom ?
denn, ich habe zwar die knotenspannung samt winkel, aber diese ist ja ein erzeugnis aus beiden strängen.... der betrag ist für beide stränge der gleiche, nur jeder strang erzeugt einen anderen winkel.
Ich könnte nun mit XL2 und der knotenspannung bestimmt den strom bestimmen, jedoch kann ich ja nicht mit knotenspannung [mm] 50V*e^{i45°} [/mm] rechnen, da diese 45° erst durch ein zusammenspiel beider stränge entsteht. die eigentlich spannung die über Xl abfällt hat zwar den gleichen betrag, aber einen anderen winkel.
ich komme hier nicht weiter...wie bekomme ich die zwei einzelströme berechnet....
gruß rudi
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Weil es einfacher ist, rechne ich statt mit Winkeln nur mit i.
[mm] R_1 [/mm] und C liegen in Reihe und haben daher den Gesamtwiderstand 10 [mm] \Omega [/mm] - 10 i [mm] \Omega. [/mm] Ich lasse der Lesbarkeit halber das [mm] \Omega [/mm] nun weg.
Dazu liegt [mm] L_2 [/mm] parallel mit 10 i [mm] \Omega, [/mm] es müssen somit die Kehrwerte addiert und davon der Kehrwert genommen werden:
[mm] \bruch{1}{Z_1}= \bruch{1}{10(1-i)}+\bruch{1}{10 i}= \bruch{1+i}{10(1-i)(1+i)}+\bruch{-i}{10 i (-i)}=\bruch{1+i}{20}-\bruch{2i}{20}=\bruch{1-i}{20}
[/mm]
Somit ist [mm] Z_1 [/mm] = [mm] \bruch{20}{(1-i)}=\bruch{20(1+i)}{(1-i)(1+i)}=10(1+i)
[/mm]
Dazu addieren sich nun die Widerstände 10 i von [mm] L_1 [/mm] und 10 von [mm] R_2, [/mm] da sie in Reihe liegen. Damit ergibt sich der Gesamtwiderstand zu
10(1+i) + 10 i + 10 = 20 (1+i), wobei 1+i = [mm] \wurzel{2}*e^{i*45°} [/mm] ist.
Mit U=R*I bzw. ergibt sich I = 100 V /20 (1+i)= 2,5 A * (1-i)=3,54 A * [mm] e^{-i*45°}.
[/mm]
Nun betrachten wir die Teilströme und -spannungen:
Links oben liegen 100 V an. Um durch [mm] L_1 [/mm] die 3,54 A * [mm] e^{-i*45°} [/mm] zu treiben, wird die Spannung [mm] U_L_1 [/mm] = [mm] R_L_1 [/mm] * [mm] I_L_1 [/mm] = 2,5*(1-i)*10 i = 25(1+i) V benötigt. Statt 100 V liegen somit nur noch (75 - 25 i) V oben an.
Für [mm] R_2 [/mm] unten werden 2,5*(1-i)*10 V = 25 (1-i) V benötigt, die unten rechts anliegen. Der Parallelkreis liegt somit zwischen diesen Spannungen mit genau 50 V Differenz.
Daher fließen nun durch den linken Zweig 50/10(1-i)=2,5(1+i) A und durch den rechten 50/10 i = -5 i A. Das macht zusammen genau die 2,5(1-i) A des Gesamtkreises.
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