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Struktur: Gesetze
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:28 Mo 30.11.2009
Autor: mausieux

Hallo, mal wieder würde ich gerne eure kompetente Unterstützung in Anspruch nehmen wollen. Wer hat Lust mir folgende Aufgabe zu erklären?

Finden Sie eine Struktur(M, [mm] \circ [/mm] ) , [mm] \circ [/mm] : M [mm] \times [/mm] M [mm] \to [/mm] M, die keine Gruppe ist, aber die folgenden Bedingungen erfüllt:

- Assoziativgesetz: a [mm] \circ [/mm] ( b [mm] \circ [/mm] c ) = ( a [mm] \circ [/mm] b ) \ circ c.

- Es gibt ein linksneutrales Element e: [mm] \forall [/mm] a : e [mm] \circ [/mm] a = a.

- Zu jedem Element a gibt es ein rechtsinverses b : a [mm] \circ [/mm] b = e.

(M.a.W. es gibt ein Element ohne ein linksinverses.)

Wer kann mir hierbei helfen?

        
Bezug
Struktur: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:42 Mo 30.11.2009
Autor: felixf

Hallo!

> Hallo, mal wieder würde ich gerne eure kompetente
> Unterstützung in Anspruch nehmen wollen. Wer hat Lust mir
> folgende Aufgabe zu erklären?

Inwiefern erklaeren? Du sollst eine Menge $M$ und eine Verknuepfung [mm] $\circ$ [/mm] darauf finden, die all den aufgelisteten Eigenschaften genuegt.

> Finden Sie eine Struktur(M, [mm]\circ[/mm] ) , [mm]\circ[/mm] : M [mm]\times[/mm] M
> [mm]\to[/mm] M, die keine Gruppe ist, aber die folgenden Bedingungen
> erfüllt:
>  
> - Assoziativgesetz: a [mm]\circ[/mm] ( b [mm]\circ[/mm] c ) = ( a [mm]\circ[/mm] b ) \
> circ c.
>  
> - Es gibt ein linksneutrales Element e: [mm]\forall[/mm] a : e [mm]\circ[/mm]
> a = a.
>  
> - Zu jedem Element a gibt es ein rechtsinverses b : a [mm]\circ[/mm]
> b = e.
>  
> (M.a.W. es gibt ein Element ohne ein linksinverses.)

Wie waer's mit einer Verknuepfung, die aus $a [mm] \circ [/mm] b$ immer $b$ macht?

LG Felix


Bezug
                
Bezug
Struktur: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:13 Mo 30.11.2009
Autor: mausieux

Wäre das eine Verknüpfung mit 1?

Bezug
                        
Bezug
Struktur: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:59 Mo 30.11.2009
Autor: kuemmelsche


> Wäre das eine Verknüpfung mit 1?  

Ich kann dir nicht folgen.

Prüfe doch einfach, ob eine Menge mit der Verknüpfung [mm] $\circ: M\times [/mm] M [mm] \to [/mm] M,  [mm] a\circ [/mm] b [mm] \mapsto [/mm] b$ deinen Anforderungen genügt.

lg Kai


Bezug
                
Bezug
Struktur: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 21:32 Mo 30.11.2009
Autor: mausieux

Kann ich es mit einer Funktion versuchen?

Bezug
                        
Bezug
Struktur: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:25 Mo 30.11.2009
Autor: felixf

Hallo!

> Kann ich es mit einer Funktion versuchen?

Guck dir doch mal die Antwort von Kai an.

LG Felix


Bezug
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