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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:18 Sa 06.04.2013 | | Autor: | phyma |
Die Frage hat sich erledigt, kann als solche gekennzeichnet werden.
| Aufgabe | Seien [mm] $T_a$ [/mm] Lie Algebra-Generatoren mit [mm] $[T_a,T_b]=\sum_c f_{abc}T_c$ [/mm] und [mm] $\theta_a$ [/mm] Grassmann-Variablen.
Zeige, dass:
[mm] $\sum_{b,c,d,e}f_{abc}f_{bde}\theta_c\theta_d\theta_e=0$ [/mm] |
Ich weiß, dass:
- [mm] $\theta_a\theta_b=-\theta_b\theta_a$
[/mm]
- [mm] $f_{abc} [/mm] = - [mm] f_{bac}$
[/mm]
- Jakobi-Identität gilt
Allerdings bekomme mit diesen drei Punkten nicht darauf, dass der Ausdruck verschwindet, der ist bei mir immer [mm] $\neq [/mm] 0$.
Ich bin für jeglichen Hinweis und Tipp dankbar! Vielen Dank im Voraus!
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