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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:10 Mo 12.03.2007 | | Autor: | Sindibad |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
Ich habe ein (n x 2) Matrix, ich habe die Beiden Spalten (Zeit, Amplitude) gegeneinander geplottet! Nun muss ich die Daten noch fitten. Ich habe mit Spline vresucht. Habe es aber nicht richtig hingekriegt. Die Daten sehen nach dem Fit genauso aus, wie vor dem Fitting, obwohl Matlab keine Fehler Medlung gespuckt hat. Andererseites, der Plot hat mehrere Peaks, und zu jedem Peak muss ich die Halbwertsbreite rechnen. Ich kenne schon meine Amplitude, muss nur halbieren, dann müsste ich 2 Werte auf die X-Achse kriegen. Kann man das mit spline-funktion machen? wenn man die Werte auf die Y-Achse hat ?
Vielen Dank im Voraus.
Gruß,
Sindibad
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:35 Di 13.03.2007 | | Autor: | MeeMa |
> Ich habe ein (n x 2) Matrix, ich habe die Beiden Spalten
> (Zeit, Amplitude) gegeneinander geplottet! Nun muss ich die
> Daten noch fitten. Ich habe mit Spline vresucht.
Mit einer Spline Fittest du die Daten exact.
Daher:
> Die Daten sehen nach dem
> Fit genauso aus, wie vor dem Fitting, obwohl Matlab keine
> Fehler Medlung gespuckt hat.
Es gibt also keine Mathematische Formel als Lösung! Da die Daten komplett richtig angefittet wurden.
> Andererseites, der Plot hat mehrere Peaks, und zu jedem Peak muss ich > die Halbwertsbreite rechnen. Ich kenne schon meine Amplitude,
> muss nur halbieren, dann müsste ich 2 Werte auf die X-Achse
> kriegen. Kann man das mit spline-funktion machen?
Nein! Eine Spline legt dir eine Linie zwischen den Datenpunkten (Kubisch, quadratisch oder ähnliches!
Als Lösung empfehle ich die fminsearch-Funktion!
Dafür musst Du die Summe der Abstandsquadrate als Kostenfunktion definieren, und diese mit deiner Fit-Funktion verwenden ( ich tippe Gauß-Linie oder ähnliches)
z.B in deiner m-File:
function fitteDaten(x,y) % x,y Messdaten
...
start = [0 0 0] % start - Werte für Amplitude, Schwerpunkt und
% Halbwertsbreite
param = fminsearch(@abstandQuadrat, start);
...
function d = abstandQuadrat (param)
d = sum ((y - FitFun(param)).^2);
end
function g = FitFun(param)
% z.B Gausskurve param(1) = Amplitude, param(2) = Schwerpunkt,
% param(3) = 0.5*Halbwertsbreite
g= param(1)*exp(-(1/2)*((x-param(2))/param(3)).^2);
end
end
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:05 Di 13.03.2007 | | Autor: | Sindibad |
Ähm!! Weder mit Gauß noch mit harmonischen Funktionen hat es geklappt. Das Spektrum hat mehrere Peaks, daher klappt es nicht richtig. Auch wenn ich das auf einem bestimmten Interwall anwende, wo es nur ein Peak gibt, klappt es nicht.
Ich habe die Funktion interp1 mit spline benutzt. es hat geklappt mit dem Fitting. Aber ich brauche nun eine Funktion oder eine richtige while-Schleife, die mir die Stützstellen von Halbwertsbreite spuckt.
@Meema: was meinst Du mit "abstandQuadrat"?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:58 Di 20.03.2007 | | Autor: | MeeMa |
> Ähm!! Weder mit Gauß noch mit harmonischen Funktionen hat
> es geklappt. Das Spektrum hat mehrere Peaks,
Poste mal ein Bild des Spektrums in jpeg oder fig-file
> @Meema: was meinst Du mit "abstandQuadrat"?
Summer der Abstandsquadrate: Abstand Fit-Kurve vom Datenpunkt zum Quarat.
Also: [mm] \summe_{k=1}^{N} (Y(x) - Fit(x))^2 [/mm]
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Für die Halbwertsbreite geht dies auf eine einfache Methode:
Peak höhe (vom Nullpunkt) ermitteln. Diesen Wert halbieren und x-Werte auf deiner Spline suchen (z.B mit Interpl1() oder per Hand). Halbwertsbreite = X2-X1!
gruß
Meema
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