Subjektive Interpretation < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:51 Mi 27.03.2013 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | Der für die Anwendung heikelster Punkt ist die Interpretation, bzw. die Festlegung von Wahrscheinlichkeiten.
1) Subjektiv
Maß des persönlichen Glaubens an das Eintreten von A. DIe wird bestimmt durch das Wettverhältnis "Einsatz" : "Gewinn" = P(A) : [mm] P(A^c), [/mm] das der Person fair erscheint. |
Hallo zusammen. Wie kommt man genau auf das Verhätlnis: "Einsatz" : "Gewinn" = P(A) : [mm] P(A^c)
[/mm]
Mir erscheint das gar nicht logisch? Wie hab ich das Verhältnis zu verstehen?
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Hiho,
was ist dir da dran jetzt nicht klar?
Überlege dir das doch mal an einem Beispiel:
Nehmen wir ein Ereignis, was mit Wahrscheinlichkeit [mm] \bruch{1}{6} [/mm] eintritt, bspw ein Würfelwurf.
Du stimmst doch sicher zu, dass bei einem Einsatz von 1€ eine Auszahlung von 6€ fair wäre?
Nun beachte, dass dein Gewinn aber Auszahlung minus Einsatz ist, d.h. dein Gewinn ist bei diesem Beispiel 5!
D.h. es liegt ein Verhältnis Einsatz:Gewinn von 1:5 vor.
Das gleiche Verhältnis liegt aber auch bei den Wahrscheinlichkeiten vor: Bei einer Wahrscheinlichkeit von [mm] $\bruch{1}{6}$, [/mm] dass dein Ereignis eintritt, hat das Gegenereignis eben Wahrscheinlichkeit [mm] $\bruch{5}{6}$, [/mm] also ist auch hier ein Verhältnis von 1:5
Beachte allgemein, dass die Gesamtmenge bei einem Verhältnis immer die Summe der beiden Seiten ist und nicht einfach nur die größere Seite!
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:26 Mi 27.03.2013 | | Autor: | sissile |
Danke für das Bsp ;)
Ich verstehe nur den Sinn des letzten Satzes nicht.Was meinst du damit?
> Beachte allgemein, dass die Gesamtmenge bei einem Verhältnis immer die Summe der beiden Seiten ist und nicht einfach nur die größere Seite!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:48 Mi 27.03.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
Im Bsp- der Gweiin von 6 bei Einsatz 1 wäre fair, aber das Verh. der p ist ist 1/5 die summe davon erst 6
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:06 Mi 27.03.2013 | | Autor: | sissile |
> Hallo
> Im Bsp- der Gweiin von 6 bei Einsatz 1 wäre fair, aber
> das Verh. der p ist ist 1/5 die summe davon erst 6
> Gruss leduart
Hallo
mhm, der Satz macht mich ehrlich gesagt nicht schlauer. Gehts nochmal in ganzen Sätzen?
Trotzdem danke.
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Hiho,
wenn ich ein Verhältnis von A:B hab, ist die Gesamtmenge A+B, d.h. die Wahrscheinlichkeit von Ereignis links ist [mm] \bruch{A}{A+B} [/mm] und vom Komplement eben [mm] \bruch{B}{A+B}
[/mm]
Ich stelle nur immer wieder fest, dass Leute Verhältnisse falsch interpretieren.
Ein Verhältnis von 1:5 bedeutet eben NICHT, dass die WKeit vom linken Ereignis [mm] \bruch{1}{5} [/mm] ist, sondern [mm] $\bruch{1}{1+5} [/mm] = [mm] \bruch{1}{6}$ [/mm] !
Das wollte ich mit dem Satz verdeutlichen.
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:35 Mi 27.03.2013 | | Autor: | sissile |
löschen ;)
Ich hab mich geirrt beim Thread. Und wollte was zuvor hier steht bei meinen anderen Thread fragen.
lg
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