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| Aufgabe | | [mm] \integral_{}^{} \bruch{cos(3x)}{5-6 sin(3x)}dx [/mm] |
Hallo,
ich substituiere z=5-6 sin(3x) , und bekomme für dx = -(1/6cos3x) dz.
[mm] \integral_{}^{} \bruch{cos3x}{z}*(-\bruch{1}{6cos3x})dz=
[/mm]
[mm] \integral_{}^{} \bruch{1}{z}*(-\bruch{1}{6})dz
[/mm]
= [mm] -\bruch{1}{6} [/mm] * ln (z) + C
Die -1/6 sind aber falsch, da muss 1/18stehen. Welchen Schritt habe ich falsch gemacht?
Gruß
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:02 Di 11.02.2014 | | Autor: | DieAcht |
> [mm]\integral_{}^{} \bruch{cos(3x)}{5-6 sin(3x)}dx[/mm]
> Hallo,
>
> ich substituiere z=5-6 sin(3x) , und bekomme für dx =
> -(1/6cos3x) dz.
> [mm]\integral_{}^{} \bruch{cos3x}{z}*(-\bruch{1}{6cos3x})dz=[/mm]
>
> [mm]\integral_{}^{} \bruch{1}{z}*(-\bruch{1}{6})dz[/mm]
> =
> [mm]-\bruch{1}{6}[/mm] * ln (z) + C
>
> Die -1/6 sind aber falsch, da muss 1/18stehen. Welchen
> Schritt habe ich falsch gemacht?
Es gilt:
[mm] z:=5-6\sin(3x)
[/mm]
[mm] \Rightarrow z'=-6\cos(3x)*(3x)'=-6\cos(3x)*3=-18\cos(3x)
[/mm]
Alles klar?
> Gruß
DieAcht
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Hallo,
ach so, Produktregel, danke dir!
Gruß
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:15 Di 11.02.2014 | | Autor: | xxela89xx |
Hi,
genau, stimmt, innere mal äußere Ableitung etc. Danke für die Verbesserung!
Gruß
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Das hat nichts mit der Produktregel zu tun.
Kettenregel