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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:07 Mi 16.07.2014 | | Autor: | NoJoke |
| Aufgabe | Berechnen Sie das unbestimmte Integral
[mm] \integral{\bruch{x}{\wurzel[3]{3-2x^2}} dx} [/mm] mittels Substitution |
Hallo,
habe seit 2 Jahren keine Integralrechnungen mehr gemacht deswegen bin ich mir so unsicher dabei...also ich habe es so gemacht
[mm] u=3-2x^2
[/mm]
u'=-4x [mm] dx=\bruch{du}{-4x}
[/mm]
[mm] \integral {\bruch{x}{\wurzel[3]{u}} \bruch{du}{-4x}} [/mm] habe dann hier x gekürzt
[mm] =-\bruch{1}{4} \integral \bruch{1}{\wurzel[3]{u}} [/mm]
[mm] =-\bruch{1}{4} \integral u^{-\bruch{1}{3}} [/mm]
= [mm] -\bruch{1}{4}* [/mm] - [mm] \bruch{3}{2}u^{-\bruch{2}{3}}
[/mm]
So und hier habe ich wieder u eingefügt.
= [mm] -\bruch{1}{4}* -\bruch{3}{2}(3-2x^2)^{-\bruch{2}{3}}
[/mm]
und somit [mm] +\bruch{3}{8}(3-2x^2)^{-\bruch{2}{3}} [/mm] erhalten.
Stimmt das ?
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Hallo,
> Berechnen Sie das unbestimmte Integral
> [mm]\integral{\bruch{x}{\wurzel[3]{3-2x^2}} dx}[/mm] mittels
> Substitution
> Hallo,
>
> habe seit 2 Jahren keine Integralrechnungen mehr gemacht
> deswegen bin ich mir so unsicher dabei...also ich habe es
> so gemacht
> [mm]u=3-2x^2[/mm]
> u'=-4x [mm]dx=\bruch{du}{-4x}[/mm]
Das war bis hier jedenfalls schonmal goldrichtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> [mm]\integral {\bruch{x}{\wurzel[3]{u}} \bruch{du}{-4x}}[/mm] habe
> dann hier x gekürzt
> [mm]=-\bruch{1}{4} \integral \bruch{1}{\wurzel[3]{u}}[/mm]
>
> [mm]=-\bruch{1}{4} \integral u^{-\bruch{1}{3}}[/mm]
> = [mm]-\bruch{1}{4}*[/mm] - [mm]\bruch{3}{2}u^{-\bruch{2}{3}}[/mm]
Hier ist dir ein MInus zu viel reingerutscht. -1/3+1=2/3 ...
> So und hier habe ich wieder u eingefügt.
> = [mm]-\bruch{1}{4}* -\bruch{3}{2}(3-2x^2)^{-\bruch{2}{3}}[/mm]
>
> und somit [mm]+\bruch{3}{8}(3-2x^2)^{-\bruch{2}{3}}[/mm]
> erhalten.
> Stimmt das ?
Wie gesagt: wegen der falschen Integration des bereits substituierten Wurzelterms leider nein. Der Grundgedanke war aber völlig richtig.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Mi 16.07.2014 | | Autor: | NoJoke |
Ok jetzt habe ich meinen Vorzeichen korrigiert danke :)
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