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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:29 Mo 27.11.2006 | | Autor: | samlen |
| Aufgabe | Ich soll irgendwie dieses Integral errechnen:
[mm] \integral_{a}^{b}{\bruch{x^{2}}{\wurzel{x^{3+2}}}dx} [/mm] |
Ich hab t= [mm] (x^3) [/mm] +2 gesetzt und dx= 1/ [mm] (3x^2) [/mm] dt
beim einsetzen klappts eigentlich auch noch
[mm] \integral_{a}^{b}{\bruch{x^{2}*1}{\wurzel{t\*{3x^2}}}dt}=
[/mm]
1/3 [mm] \integral_{a}^{b}{\bruch{1}{\wurzel{t}}dt}
[/mm]
aber dann weiss ich nicht wie ich die Stammfunktion von [mm] \bruch{1}{\wurzel{t}} [/mm] bekomme....
wär lieb wenn mir jemand helfen könnte...bin echt am verzweifeln x(
lg
ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:09 Mo 27.11.2006 | | Autor: | piet.t |
Hallo samlen und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ich soll irgendwie dieses Integral errechnen:
>
> [mm]\integral_{a}^{b}{\bruch{x^{2}}{\wurzel{x^{3+2}}}dx}[/mm]
> Ich hab t= [mm](x^3)[/mm] +2 gesetzt und dx= 1/ [mm](3x^2)[/mm] dt
>
> beim einsetzen klappts eigentlich auch noch
>
> [mm]\integral_{a}^{b}{\bruch{x^{2}*1}{\wurzel{t\*{3x^2}}}dt}=[/mm]
...die [mm] 3x^2 [/mm] sollen aber nicht wirklich unter der Wurzel stehen, oder?
>
> 1/3 [mm]\integral_{a}^{b}{\bruch{1}{\wurzel{t}}dt}[/mm]
>
...weil hier ist es ja wieder richtig.
> aber dann weiss ich nicht wie ich die Stammfunktion von
> [mm]\bruch{1}{\wurzel{t}}[/mm] bekomme....
>
> wär lieb wenn mir jemand helfen könnte...bin echt am
> verzweifeln x(
> lg
Und nun zum eigentlichen Problem: [mm] \bruch{1}{\sqrt{t}} [/mm] ist doch das gleiche wie [mm] t^{-\bruch{1}{2}} [/mm] - und damit solltest Du eigentlich zurechtkommen!
Gruß
piet
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