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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:35 Mi 29.04.2009 | | Autor: | Keywey |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{0}^{\wurzel{3}}{\bruch{x}{x²+1} dx} [/mm] |
Guten Abend! :)
Ich habe die Substitution irgendwie nicht mehr so drauf...ist schon ein wenig länger her...
Hier mein Ansatz:
[mm] z=g(x)=x^2+1
[/mm]
g'(x)=2x
f(z)=1/2*z ?? Ist das richtig?
Und wenn ja, wie verfahre ich weiter?
Ich habe dann ja das folgende Integral:
[mm] \integral_{g(a)=1}^{g(b)=4}{f(z) dz}
[/mm]
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Hallo Kevin,
> [mm]\integral_{0}^{\wurzel{3}}{\bruch{x}{x²+1} dx}[/mm]
> Guten
> Abend! :)
>
> Ich habe die Substitution irgendwie nicht mehr so
> drauf...ist schon ein wenig länger her...
>
> Hier mein Ansatz:
> [mm]z=g(x)=x^2+1[/mm]
> g'(x)=2x
>
> [mm] f(z)=1/\red{(}2*z\red{)} [/mm] ?? Ist das richtig? ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Und wenn ja, wie verfahre ich weiter?
> Ich habe dann ja das folgende Integral:
>
> [mm]\integral_{g(a)=1}^{g(b)=4}{f(z) dz}[/mm] ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Na, du hast doch nun [mm] $\int\limits_{1}^{4}{\frac{1}{2z} \ dz}=\frac{1}{2}\cdot{}\int\limits_{1}^{4}{\frac{1}{z} \ dz}$
[/mm]
Nun integrieren, eine Stammfunktion von [mm] $\frac{1}{z}$ [/mm] kennst du bestimmt!
Dann die Grenzen einsetzen und fertig.
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:50 Mi 29.04.2009 | | Autor: | Keywey |
Dankeschön :)
Mir fiel es auf die Schnelle nicht mehr ein,
achso, für Drittleser, die Stammfunktion ist ln(z)
Grüße
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