Substitution < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:26 Mi 12.08.2009 | | Autor: | husbert |
| Aufgabe | Berechnen Sie:
[mm] \integral_{1}^{3}{\bruch{1}{x^2+2x+5} dx} [/mm] |
Hallo,
[mm] \integral_{1}^{3}{\bruch{1}{x^2+2x+5} dx}=\integral_{1}^{3}{\bruch{1}{(x+1)^2+4} dx}=\bruch{1}{4}\integral_{1}^{3}{\bruch{1}{(\bruch{x+1}{2})^2+1} dx}
[/mm]
wie komme ich jetzt auf die Substitutionen?
gruß bert.
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Hallo husbert!
Um auf das bekannte Integral für [mm] $\bruch{1}{1+z^2}$ [/mm] zu kommen, solltest Du substituieren:
$$z \ := \ [mm] \bruch{x+1}{2}$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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