Substitution < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:11 So 05.06.2011 | | Autor: | al3pou |
Ich soll
[mm] \bruch{e^{2x}-2e^{x}}{e^{2x}+1}
[/mm]
integrieren mit Substitution. Ich wüsste nicht, was ich da machen kann, aber irgendwie erinnert mich das Gebilde nen bisschen an eine hyperbolische Funktion.
LG
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Moin al3pou,
> Ich soll
>
> [mm]\bruch{e^{2x}-2e^{x}}{e^{2x}+1}[/mm]
Hier kannst du erstmal zerlegen
[mm] \bruch{e^{2x}-2e^{x}}{e^{2x}+1}=\bruch{e^{2x}}{e^{2x}+1}-\bruch{2e^{x}}{e^{2x}+1}
[/mm]
Du kannst beide Terme einzeln integrieren.
Für den ersten Term substituiere [mm] z:=e^{2x}+1
[/mm]
Für den zweiten substituiere [mm] u:=e^x
[/mm]
LG
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