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| Aufgabe | Lösen Sie das folgende unbestimmte Integral:
[mm] \integral{x*exp(-x^2) dx} [/mm] |
Hallo, ich kann wiedermal einpaar Rechenschritte nicht nachvolziehen und würde mich über Hinweise freuen.
[mm] \integral{x*exp(-x^2) dx}=\bruch{1}{2}\integral{exp(-z)dz}=-\bruch{1}{2}(-z)+C
[/mm]
Kommt hier die [mm] \bruch{1}{2} [/mm] nach dem Gleichzeichen zustande weil man dz=2x -> x=1/2z gerechnet hat? Und wieso wechselt sich später das Vorzeichen von+ auf - bei 1/2 ?
gruß Alex
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:31 Mo 04.01.2010 | | Autor: | fred97 |
> Lösen Sie das folgende unbestimmte Integral:
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> [mm]\integral{x*exp(-x^2) dx}[/mm]
> Hallo, ich kann wiedermal
> einpaar Rechenschritte nicht nachvolziehen und würde mich
> über Hinweise freuen.
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> [mm]\integral{x*exp(-x^2) dx}=\bruch{1}{2}\integral{exp(-z)dz}=-\bruch{1}{2}(-z)+C[/mm]
Nein. Am Ende sollte [mm] $-\bruch{1}{2}exp(-z)+C$ [/mm] stehen !!
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> Kommt hier die [mm]\bruch{1}{2}[/mm] nach dem Gleichzeichen zustande
> weil man dz=2x -> x=1/2z gerechnet hat?
Es war [mm] z=x^2, [/mm] also $xdx = (1/2)dz$
> Und wieso wechselt
> sich später das Vorzeichen von+ auf - bei 1/2 ?
Eine Stammfunktion von [mm] e^{-z} [/mm] ist [mm] -e^{-z} [/mm]
FRED
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> gruß Alex
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