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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 06:06 Di 07.11.2006 | | Autor: | svphex |
| Aufgabe | sqrt(a)+sqrt(b)=sqrt(c)
c = ? |
Ich habe in u.g. Forum gelesen, wie die Addition von Brüchen funktioniert. Nämlich so:
sqrt(a)+sqrt(b)=sqrt(c)
==>
a+b+sqrt(4ab)=c
==>
sqrt(4ab)=c-a-b
==>
[mm] 4ab=(c-a-b)^2. [/mm]
Wie bitte sieht das ganze aus für:
sqrt(a) - sqrt(b) = sqrt(c).
Wie sieht in dem Falle "c" aus, bzw. wo kann ich das nachschlagen? Habe bereits erfolglos gegoogelt.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.uni-protokolle.de/foren/viewtopic.php?p=701551#701551
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:15 Di 07.11.2006 | | Autor: | Walde |
hi Svphex,
> sqrt(a)+sqrt(b)=sqrt(c)
> c = ?
> Ich habe in u.g. Forum gelesen, wie die Addition von
> Brüchen funktioniert. Nämlich so:
Ich habe in deiner Post nicht einen Bruch gesehen, daher bin ich etwas verwirrt.
>
> sqrt(a)+sqrt(b)=sqrt(c)
>
> ==>
>
> a+b+sqrt(4ab)=c
>
> ==>
>
> sqrt(4ab)=c-a-b
>
> ==>
>
> [mm]4ab=(c-a-b)^2.[/mm]
>
> Wie bitte sieht das ganze aus für:
> sqrt(a) - sqrt(b) = sqrt(c).
> Wie sieht in dem Falle "c" aus, bzw. wo kann ich das
Da ich wie gesagt verwirrt bin, weiss ich nicht genau, was du wissen willst. Falls du nach c auflösen möchtest, quadriere die Gleichung:
[mm] \wurzel{a}-\wurzel{b}=\wurzel{c}, [/mm] dann erhälst du
[mm] (\wurzel{a}-\wurzel{b})^2=(\wurzel{c})^2
[/mm]
[mm] a-2\wurzel{ab}+b=c
[/mm]
und schon hast du eine Lösung für c, falls a und b bekannt sind.
Du musst nur beachten: da quadrieren keine Äquivalenzumformung ist könntest du hier Lösungen erhalten, die nicht die Ausgangsgleichung lösen (z.B. falls a<b ist, gibt es in der Ausgangsgleichung keine reellen Lösungen, nach dem quadrieren aber schon). Daher solltest du deine Lösung nochmal in der Ausgangsgleichung einsetzten um sie zu überprüfen.
Falls du was anderes wissen wolltest, klär mich (uns) auf, dann können wir dir vielleicht weiterhelfen 
L G walde
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