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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:57 So 08.02.2009 | | Autor: | sardelka |
| Aufgabe | Es gibt Punkt [mm] R_{1} [/mm] auf der [mm] x_{3}-Achse, [/mm] sodass das Dreieck [mm] ABR_{1} [/mm] einen rechten Winkel hat. Berechnen sie den Punkt [mm] R_{1}.
[/mm]
A(-6/-2/4) B(0/6/6) |
Hallo,
ich bereite mich gerade für mein 6-stündiges Vorabi vor und hätte gerne diese Aufgabe korrigiert bekommen, weil ich mir nicht sicher bin, dass ich es richtig habe.
Also, rechter Winkel heißt: [mm] \overrightarrow{R_{1}B} \perp \overrightarrow{R_{2}B}
[/mm]
Da [mm] R_{1} [/mm] auf der [mm] x_{3}-Achse [/mm] liegt, kann ich sagen:
[mm] R_{1}(0/0/x_{3}) [/mm] hat.
Skalarprodukt zwischen [mm] \overrightarrow{R_{1}B} [/mm] und [mm] \overrightarrow{R_{2}B} [/mm] muss null ergeben.
Das hab ich gebildet und für [mm] x_{1} [/mm] und [mm] x_{2} [/mm] 0 eingesetzt.
Dann habe ich stehen:
[mm] x_{3}²-10x_{3} [/mm] + 12=0
Dann kann ich mit Hilfe der pqFormel nach [mm] x_{3} [/mm] auflösen, habe aber dann ganz komische Koordinate raus, nämlich einmal:
[mm] x_{1}=5-\wurzel[2]{13} [/mm] und [mm] x_{2}=5+\wurzel[n]{13} [/mm] raus.
Bin ich richtug vorgegangen?
Dass es 2 Lösungen sind, ist logisch, weil man ja einmal auf der einen Seite und einmal an der Hypotenuse gespiegelt noch einen Dreieck gibt.
Richtig?
Vielen Dank
LG
sardelka
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:04 So 08.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo sardelka!
Ich kann keinen Fehler entdecken und habe dieselben Ergebnisse erhalten.
Gruß
Loddar
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