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| Aufgabe | ICh habe folgende Summe
[mm] \summe_{a=0}^{n} \bruch{4^{n+1}*(a+1)}{3}- \bruch{4^{a+1}}{3} [/mm] und soll jetzt alles rausziehen was man so rausziehen kann!
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Ich komme
-4/3 * [mm] \summe_{a=0}^{n} \bruch{4^{n+1}*(a)}{3}- \bruch{4^{a}}{3}
[/mm]
aber das kann irgendwie nicht stimmen könnt ihr mir vielleicht mal erklären wie man es genau macht!
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:24 Sa 24.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Man kann immer alles rausziehen, das nicht von a abhaengt.
Deshalb erstmal die summe aufteilen:
$ [mm] \summe_{a=0}^{n} \bruch{4^{n+1}\cdot{}(a+1)}{3}- \bruch{4^{a+1}}{3} [/mm] $=$ [mm] \summe_{a=0}^{n} \bruch{4^{n+1}\cdot{}(a+1)}{3}- \summe_{a=0}^{n}\bruch{4^{a+1}}{3} [/mm] $
dann vorne [mm] 4^{n+1}/3 [/mm] und hinten nur 4/3 rausziehen.
Dann kann man die 2 Summen leicht ausrechnen.
Gruss leduart
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