Summe & Differenz monot. Fkt. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:44 Do 01.12.2005 | | Autor: | Commotus |
Guten Morgen,
zu folgenden Aufgaben habe ich mir folgende Gedanken gemacht:
Aufgabe 1: Unter welchen Voraussetzungen ist die Summe und die Differenz monotoner Funktionen notwendig wieder eine monotone Funktion?
Antwort: Die Summe bzw. die Differenz der Funktionen darf keine konstante Funktion ergeben.
Aufgabe 2: Ist die Summe und die Differenz sowie das Produkt gerade oder ungerader Funktionen wieder eine gerade bzw. ungerade Funktion?
Antwort:
Summe:
- gerade - gerade: gerade Funktion
- ungerade - gerade: weder noch
- ungerade - ungerade: ungerade Funktion
Differenz:
- gerade - gerade: gerade Funktion
- ungerade - gerade: weder noch
- ungerade - ungerade: ungerade Funktion
Produkt:
- gerade - gerade: gerade Funktion
- ungerade - gerade: gerade Funktion
- ungerade - ungerade: gerade Funktion
Stimmen meine Antworten soweit? Bei der ersten Aufgabe bin ich mir jedoch etwas unsicher, ob dies wirklich die korrekte Antwort ist. Wäre nett, wenn mir jemand weiterhelfen könnte!
Viele Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:18 Do 01.12.2005 | | Autor: | Commotus |
Die Funktion [mm] f(x)=x^2 [/mm] + [mm] x^3 [/mm] ist doch nicht ungerade, oder? Sie ist nicht punktsymetrisch zum Ursprung, da sowohl gerade als auch ungerade Exponenten vorkommen..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:30 Do 01.12.2005 | | Autor: | Herby |
Hi,
hast rech ![[peinlich]](/images/smileys/peinlich.gif "[peinlich]")
sorry, vertan - verbessere mich gleich!
Danke,
Liebe Grüße
Herby
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:45 Do 01.12.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo nochmal,
der Rest stimmt nur beim Produkt hast du dich vertan.
ungerade - gerade --> ungerade
Beispiel:
[mm] (x^{3}+3x)*(x²+2)=x^{5}+5x³+6x
[/mm]
Liebe Grüße
Herby
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Monotonie einer Funktion![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
hier hast du natürlich recht, den Rest schau ich mir auch gleich noch einmal an.
