Hallo, ich bin im Rahmen einer größeren Aufgabe auf die obige Summe gestoßen. Gibt es eine Möglichkeit diese auszurechnen, so dass sie nur noch von n abhängt?
> [mm]\summe_{j=1}^{n}j(j-1)[/mm]
> Hallo, ich bin im Rahmen einer größeren Aufgabe auf die
> obige Summe gestoßen. Gibt es eine Möglichkeit diese
> auszurechnen, so dass sie nur noch von n abhängt?
das ist relativ harmlos:
[mm] $$=\sum_{j=1}^n(j^2-j)=\sum_{k=1}^n k^2 -\sum_{j=1}^n j=\frac{1}{6}*n*(n+1)*(2n+1)-\frac{1}{2}n*(n+1)=\ldots$$
[/mm]
(Das kannst Du ja nun noch selbst weiter zusammenfassen, also [mm] $\frac{1}{2}*n*(n+1)$ [/mm] vorklammern...!)
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