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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:22 So 27.01.2013 | | Autor: | indeopax |
| Aufgabe | [mm] \summe_{k=1}^{n}k=\bruch{n(n+1)}{2}
[/mm]
Berechnen Sie die Summe aller natürlichen Zahlen aus dem Bereich n1 und n2 wobei n2 > n1 |
Hallo zusammen,
in o.g. Formel sollen jeweils Zahlen aus einem bestimmten Bereich eingegeben werden und die Summe daraus berechnet werden.
Soweit so gut und auch verständlich. Nun habe ich als Lösungshilfe n1= 7 n2= 64. Das Ergebnis ist 2059.
Eigentlich habe ich gedacht das ich in die Formel für n die 7, anschließend die 8 ... bis 64 einsetze und dann die einzelnen Ergebnisse aufsummiere. Dann komme ich aber nicht auf das vorgegebene Gesamtergebnis.
Wo liegt hier mein Denkfehler ?
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Hallo indeopax,
> [mm]\summe_{k=1}^{n}k=\bruch{n(n+1)}{2}[/mm]
> Berechnen Sie die Summe aller natürlichen Zahlen aus dem
> Bereich n1 und n2 wobei n2 > n1
> Hallo zusammen,
> in o.g. Formel sollen jeweils Zahlen aus einem bestimmten
> Bereich eingegeben werden und die Summe daraus berechnet
> werden.
> Soweit so gut und auch verständlich. Nun habe ich als
> Lösungshilfe n1= 7 n2= 64. Das Ergebnis ist 2059.
>
> Eigentlich habe ich gedacht das ich in die Formel für n
> die 7, anschließend die 8 ... bis 64 einsetze und dann die
> einzelnen Ergebnisse aufsummiere. Dann komme ich aber nicht
> auf das vorgegebene Gesamtergebnis.
> Wo liegt hier mein Denkfehler ?
Hier ist gedacht:
[mm]\summe_{k=n_{1}}^{n_{2}}k=n_{1}+...+n_{2}=\summe_{k=1}^{n_{2}}k-\summe_{k=1}^{n_{1}-1}k\not=\summe_{k=1}^{n_{2}}k-\summe_{k=1}^{n_{1}}k[/mm]
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:58 So 27.01.2013 | | Autor: | indeopax |
Danke MathePower, so macht das Sinn.
Besten Dank
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