Summe umstellen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | $ [mm] \summe_{i=0}^{n} x^i [/mm] = Y $
$ [mm] \summe_{i=0}^{n} 0,002^i [/mm] = 10\ EUR $ |
Wie kann man so eine Summe umstellen, wenn ich das $n$ suche?
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Hallo KnockDown,
> [mm]\summe_{i=0}^{n} x^i = Y[/mm]
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> [mm]\summe_{i=0}^{n} 0,002^i = 10\ EUR[/mm]
> Wie kann man so eine
> Summe umstellen, wenn ich das [mm]n[/mm] suche?
Nutze die Formel für die endl. geometr. Reihe:
Für [mm]q\neq 1[/mm] ist
[mm]\sum\limits_{i=0}^{n}q^{i}=\frac{1-q^{n+1}}{1-q}[/mm]
Also [mm] $\sum\limits_{i=0}^{n}0,002^{i}=\frac{1-0,002^{n+1}}{1-0,002}\overset{!}{=}10$
[/mm]
Aber das hat wohl keine Lösung ...
Gruß
schachuzipus
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