Summe von Lebesgue-Zerlegungen < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:36 So 03.11.2013 | | Autor: | Tipsi |
| Aufgabe | Hallo,
ich soll zeigen, dass, wenn
[mm] v_n [/mm] und [mm] v:=\sum_n v_n [/mm] endliche Maße auf dem endlichen Maßraum [mm] (\Omega, \sigma, \mu) [/mm] mit den Lebesgue-Zerlegungen [mm] v_c [/mm] << [mm] \mu, v_{n,c} [/mm] << [mm] \mu [/mm] sowie [mm] v_s [/mm] und [mm] v_{n,s} [/mm] singulär zu [mm] \mu, [/mm] gilt:
[mm] v_c=\sum_n v_{n,c} [/mm] und [mm] v_s [/mm] = [mm] \sum_n v_{n,s} [/mm] sowie [mm] \sum_n \frac{dv_{n,c}}{d\mu} [/mm] = [mm] \frac{dv_c}{d\mu}. [/mm] |
Irgendwie schaut es offensichtlich aus, dass das gelten muss, aber beim Beweis komme ich irgendwie nicht weiter. Darum wäre es hilfreich, wenn ihr mir einen Tipp geben könntet, wie ich ihn am besten angehe.
Danke schon für eure Hilfe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Di 05.11.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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