Summe von Reihen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:55 Sa 19.03.2005 | | Autor: | mausi |
Hallo ich möchte gerne wissen wie man die Summe von Reihen bestimmt
[mm] \sum_{k=1}^{\infty} \bruch{1}{k^2+k}
[/mm]
kann mir da jemand helfen???
Danke
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Hallo,
es handelt sich hier um eine Teleskopsumme:
[mm]\sum\limits_{k = 1}^\infty {\frac{1}
{{k^2 \; + \;k}}\; = \;\sum\limits_{k = 1}^\infty {\frac{1}
{k}\; - \;\frac{1}
{{k\; + \;1}}} } [/mm]
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:31 Sa 19.03.2005 | | Autor: | mausi |
Is das dann die Lösung??? Mehr brauch ich nicht machen???
und bei dieser Aufgabe???
[mm] \sum_{k=4}^{\infty} \bruch{-5}{k^2-k-6}
[/mm]
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Hallo,
die Summe muß natürlich noch ausgerechnet werden.
Bei der Summe
[mm]\sum\limits_{k = 4}^\infty {\frac{{ - 5}}
{{k^2 \; - \;k\; - \;6}}} [/mm]
ist es ähnlich:
[mm]
\sum\limits_{k = 4}^\infty {\frac{{ - 5}}
{{k^2 \; - \;k\; - \;6}}\; = \;\sum\limits_{k = 4}^\infty {\frac{1}
{{k\; + 2}}\; - \;\frac{1}
{{k\; - \;3}}} } [/mm]
Gruß
MathePower
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