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Forum "mathematische Statistik" - Summe von zent. ZV = 0
Summe von zent. ZV = 0 < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Summe von zent. ZV = 0: Idee oder Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:35 Do 07.04.2011
Autor: Druss

Hallo,

ich soll zeigen, dass die Summe einer zentrierten Zufallsvariable Null ist. Dieser Sachverhalt ist logisch nachvollziehbar und mir auch völlig geläufig jedoch weiß ich nicht wie ich mathematisch zeigen soll, dass die Summe eben Null ist.

[mm] \sum\limits^n_{i=1} (x_i [/mm] - [mm] \overline{x}) [/mm]

= [mm] \sum\limits^n_{i=1} (x_i [/mm] - [mm] \frac{1}{n}\sum\limits^n_{j=1} x_j) [/mm]

wie gehe ich nun weiter vor ^^?

gruesse



        
Bezug
Summe von zent. ZV = 0: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:45 Do 07.04.2011
Autor: fred97


> Hallo,
>  
> ich soll zeigen, dass die Summe einer zentrierten
> Zufallsvariable Null ist. Dieser Sachverhalt ist logisch
> nachvollziehbar und mir auch völlig geläufig jedoch weiß
> ich nicht wie ich mathematisch zeigen soll, dass die Summe
> eben Null ist.
>  
> [mm]\sum\limits^n_{i=1} (x_i[/mm] - [mm]\overline{x})[/mm]
>  
> = [mm]\sum\limits^n_{i=1} (x_i[/mm] - [mm]\frac{1}{n}\sum\limits^n_{j=1} x_j)[/mm]





>  
> wie gehe ich nun weiter vor ^^?

[mm] $\summe_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})= \summe_{i=1}^{n}x_i-\summe_{i=1}^{n}\overline{x}=\summe_{i=1}^{n}x_i-n* \overline{x}= [/mm] n* [mm] \overline{x}-n* \overline{x}=0$ [/mm]

FRED


>  
> gruesse
>  
>  


Bezug
                
Bezug
Summe von zent. ZV = 0: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:57 Do 07.04.2011
Autor: Druss

darauf hätte ich auch selbst kommen koennen^^

aber danke



Bezug
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