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| Aufgabe | Berechnen Sie die Summe [mm] \summe_{i=12}^{n=21} (i^2-^8i+81).
[/mm]
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Hallo an alle,
ich brauche bitte hife.
Ich weiss nicht wie man das vereinfachen kann.
Ich kann für alle i einzeln ausrechen aber wir sollen es nicht sorechen.
Wie kann man es um schreiben??
Danke an euch
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> Berechnen Sie die Summe [mm]\summe_{i=12}^{n=21} (i^2-8i+81).[/mm]
Hallo,
[mm] \summe_{i=12}^{n=21} (i^2-8i+81)
[/mm]
[mm] =\summe_{i=12}^{n=21}i^2 [/mm] - [mm] \summe_{i=12}^{n=21}8i +\summe_{i=12}^{n=21}81
[/mm]
[mm] =\summe_{i=12}^{n=21}i^2 [/mm] - [mm] 8\summe_{i=12}^{n=21}i +81\summe_{i=12}^{n=21}1
[/mm]
Ich bin mir ziemlich sicher, daß Ihr [mm] \summe_{i=0}^{n}i^2 [/mm] und [mm] \summe_{i=0}^{n}i [/mm] bereits in der Vorlesung oder Übung hattet.
Bedenke nun: [mm] \summe_{i=0}^{21}i^2 =\summe_{i=0}^{11}i^2 [/mm] + [mm] \summe_{i=12}^{21}i^2 [/mm] , für die andere Summe entsprechend.
Die dritte der Summen oben ist sehr einfach: da brauchst Du nur zu überlegen, wie oft die 1 summiert wird.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:15 So 05.11.2006 | | Autor: | el-nomeri |
hi angela
ich danke dir wirklich sehr.
Gute Erklärung.
Ich hoffe ich kann bald auch mal hier eine Frage beantworten :(
Danke
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