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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:16 Mi 08.01.2014 | | Autor: | gotoxy86 |
| Aufgabe | | [mm] \summe_{k=1}^{n}\bruch{1}{k!}-\summe_{k=1}^{n}\bruch{1}{(k+1)!}=\summe_{k=1}^{n}\bruch{1}{k!}-\summe_{k=2}^{n+1}\bruch{1}{k!}=1-\bruch{1}{(n+1)!} [/mm] |
Ich verstehe das nicht.
Sind da nicht mehrere Fehler drin?
Wie kann [mm] \summe_{k=1}^{n}\bruch{1}{k!}=1 [/mm] sein?
Ist denn nicht eher so [mm] \summe_{k=0}^{n}\bruch{1}{(k+2)k!}=1?
[/mm]
Auch die andere Seite kann ich nicht nachvollziehen.
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Hallo, schreibe dir mal die Summanden von beiden Summen [mm] \summe_{k=1}^{n}\bruch{1}{k!} [/mm] und [mm] \summe_{k=2}^{n+1}\bruch{1}{k!} [/mm] jeweils einzeln auf, dann erkennst du, wo die 1 und [mm] \bruch{1}{(n+1)!} [/mm] herkommt, Steffi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:27 Mi 08.01.2014 | | Autor: | fred97 |
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> [mm]\summe_{k=1}^{n}\bruch{1}{k!}-\summe_{k=1}^{n}\bruch{1}{(k+1)!}=\summe_{k=1}^{n}\bruch{1}{k!}-\summe_{k=2}^{n+1}\bruch{1}{k!}=1-\bruch{1}{(n+1)!}[/mm]
> Ich verstehe das nicht.
Siehe Antwort von Steffi21
>
> Sind da nicht mehrere Fehler drin?
Nein.
Ich glaube Du machst einen Fehler. Wenn Du glaubst, dass aus
a-b=c-d
folgt a=c, so liegst Du gewaltig schief !
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> Wie kann [mm]\summe_{k=1}^{n}\bruch{1}{k!}=1[/mm] sein?
Ist es nicht (s.o.).
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> Ist denn nicht eher so
> [mm]\summe_{k=0}^{n}\bruch{1}{(k+2)k!}=1?[/mm]
Quatsch !!! Wo hast Du das her ?
FRED
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> Auch die andere Seite kann ich nicht nachvollziehen.
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