Summenberechnung < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:53 So 30.06.2013 | | Autor: | MissJule |
| Aufgabe | | [mm] \summe_{k=0}^{m} (\bruch{2}{3})^k [/mm] - [mm] \summe_{k=0}^{n} (\bruch{2}{3})^k [/mm] = [mm] \bruch{1-(\bruch{2}{3})^m^+^1}{1-\bruch{2}{3}} [/mm] - [mm] \bruch{1-(\bruch{2}{3})^n^+^1}{1-\bruch{2}{3}}, [/mm] (wobei m>n gilt) |
Hallo,
Ich verstehe den obigen Rechenschritt nicht - kann mir jemand die Gleichheit erklären?
Lg MissJule
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Hallo,
> [mm]\summe_{k=0}^{m} (\bruch{2}{3})^k[/mm] - [mm]\summe_{k=0}^{n} (\bruch{2}{3})^k[/mm]
> = [mm]\bruch{1-(\bruch{2}{3})^m^+^1}{1-\bruch{2}{3}}[/mm] -
> [mm]\bruch{1-(\bruch{2}{3})^n^+^1}{1-\bruch{2}{3}},[/mm] (wobei m>n
> gilt)
> Hallo,
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> Ich verstehe den obigen Rechenschritt nicht - kann mir
> jemand die Gleichheit erklären?
Nichts leichter als das: es handelt sich doch einfach um die explizite und geschlossen Darstellung des Reihenwerts einer endlichen ![[]](/images/popup.gif) geometrischen Reihe.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:03 So 30.06.2013 | | Autor: | MissJule |
Achsooo... Die habe ich dummerweise nicht in meinem Skript - gehört anscheinend zum grundlagenwissen. Danke!!!
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