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Summenformel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:00 Mi 06.02.2008
Autor: Xnyzer

Aufgabe
[mm] \summe_{i=0}^{a-1}(-kp^{i}) [/mm]

k [mm] \wedge [/mm] p haben einen festen Wert

Ich habe vorhin meine Mathe-Hausaufgaben machen wollen und bin auf ein problem gestoßen.
Ich soll eine Funktion aufstellen. Meine Funktion enthält jedoch eine Summe (siehe oben). Die muss ich aber irgendwie anders schreiben, damit ich später nach i auflösen kann.
Kann mir jemand eine Summenformel sagen, sodass ich meine obige Summe anders aufschreiben kann?
Vielen Dank.

        
Bezug
Summenformel: geometrische Reihe
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:08 Mi 06.02.2008
Autor: Loddar

Hallo Xnyzer!


Ziehe zunächst $(-k)_$ vor die Summe und wende anschließend die Formel für die geometrische Reihe an:

[mm] $$\summe_{j=0}^{n}q^j [/mm] \ = \ [mm] \bruch{q^n-1}{q-1}$$ [/mm]

Gruß
Loddar


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